مثلث ایک ہے تین اقمات اور تین اندرونی زاویے کو جنم دیتا ہے کہ تین رخا کثیرالاضلاع. جیومیٹری میں لکیر کے بعد ، یہ ایک آسان ترین شخصیت ہے۔ عام اصول کے طور پر ، ایک مثلث کی نمائندگی عمود کے تین بڑے حروف (ABC) کے ذریعہ کی جاتی ہے۔ مثلث سب سے اہم ہندسی اعداد و شمار ہیں ، کیوں کہ کسی بھی کثیرالاضحی کی کثیر تعداد والے حص polyے کو کسی محور سے تمام ترچھیوں کو کھینچ کر ، یا کثیرالاضلاع کے داخلی نقطہ کے ساتھ ان کے تمام عمودی حصوں میں شامل کرکے ، مثلث کے پے در پے کم کیا جاسکتا ہے۔
یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ تمام مثلث کے درمیان صحیح مثلث کھڑا ہوتا ہے ، جس کے اطراف میٹرک تعلقات کو پورا کرتے ہیں جو پیٹھاگورین کے نظریہ کے نام سے جانا جاتا ہے ۔
ہیرن ڈی الیجینڈریا ایک یونانی انجینئر اور ریاضی دان تھا جو پہلی صدی قبل مسیح میں رہا تھا ، اس نے لا میٹریکا نامی ایک کتاب لکھی جہاں اس نے مختلف سطحوں اور جسموں کے حجم اور علاقوں کے مطالعہ کے لئے خود کو وقف کردیا۔ لیکن بلاشبہ اس ریاضی دان کی سب سے اہم کام معروف ہیرون کا فارمولا تھا ، جو اس کے اطراف کی لمبائی کے ساتھ کسی مثلث کے رقبے سے براہ راست تعلق رکھنے کا ذمہ دار ہے۔
دائیں مثلث میں 90 ° زاویہ اور دو شدید زاویے ہوتے ہیں ۔ دائیں مثلث کے ہر ایک شدید زاویہ میں سائن ، کوسین اور ٹینجنٹ کے افعال ہوتے ہیں۔ یہ ، بدلے میں ، ایک دائیں مثلث کی تین ٹانگوں میں سے دو پر واقع مقامات ہیں۔
زاویہ کا جیون زاویہ کی مخالف ٹانگ کی لمبائی کا تناسب ہے جس کی بناوٹ کو لمبائی کی لمبائی سے تقسیم کیا جاتا ہے۔
زاویہ کا کوسین زاویے سے متصل ٹانگ کی لمبائی کا تناسب ہے جو فرضی تصور کی لمبائی سے تقسیم ہوتا ہے۔
زاویہ کا ٹینجنٹ زاویہ کے متصل حصے کی لمبائی کے ذریعہ تقسیم کردہ زاویہ کے مخالف ٹانگ کی لمبائی کا تناسب ہے۔
مثلث کی قسمیں
فہرست کا خانہ
ان کے اطراف کے مطابق اور ان کے زاویوں کے مطابق مثلث کی درجہ بندی یہ ہے:
ان کے اطراف کی لمبائی کے مطابق مثلث
اس کے اطراف کی لمبائی کے مطابق ، ایک مثلث کو یکطرفہ درجہ میں رکھا جاسکتا ہے ، جہاں مثلث کے تینوں اطراف برابر ہیں۔ آئیسسلز میں ، مثلث کے دو برابر اطراف اور ایک غیر مساوی اور اسکیلین میں جہاں مثلث کے تین غیر مساوی اطراف ہوتے ہیں۔
یکطرفہ مثلث
اس قسم کے مثلث میں تینوں برابر جہتیں ہیں ، یعنی ان کی لمبائی ایک ہی ہے۔ اس قسم کا مثلث بڑے پیمانے پر عملی طور پر استعمال ہوتا ہے ، کیوں کہ اس کی خصوصیات متوازی اور استعمال میں آسان ہیں۔
اسکیلین مثلث
یہ مثلث اس کے تین اطراف ایک دوسرے سے مختلف ہے ، یعنی اس کے اطراف کی لمبائی مختلف ہے ، ان کا کوئی مشترکہ پہلو نہیں ہے۔
مساوی الساقین مثلث
یہ وہ مثلث ہے جس کے دونوں رخ برابر ہیں ، تیسری طرف کو اساس کہتے ہیں ۔ اس اڈے کے زاویے ایک دوسرے کے برابر ہیں ، اگر کسی مثلث کے دو کونے برابر ہیں تو ، ان زاویوں کے مخالف فریق بھی برابر ہوں گے۔
ان کے زاویوں کے مطابق مثلث
ان کو اپنے زاویوں کی پیمائش کے مطابق درجہ بندی بھی کیا جاسکتا ہے ، یہ ہوسکتے ہیں:
سیدھی مثلث
اگر کسی مثلث کا صحیح زاویہ یا 90 ° زاویہ ہوتا ہے تو ، کہا جاتا ہے کہ یہ ایک صحیح زاویہ ہے۔ ایک اور خصوصیت یہ ہے کہ دائیں مثلث میں ، جو پہلو دائیں زاویہ کی تشکیل کرتے ہیں ان کو پیر کہتے ہیں اور مخالف سمت کو فرضی تصور کہتے ہیں۔
آبجیکٹ مثلث
یہ وہ مثلث ہے جو تینوں زاویوں میں سے ایک کو موٹاپا کے طور پر پیش کرتا ہے ۔ یعنی ، 90 ° سے زیادہ کا زاویہ۔
شدید مثلث
یہ وہ مثلث ہے جہاں تینوں کونے شدید ہیں ۔ یعنی ، 90 than سے کم زاویے
مساوات کا مثلث
ان مثلث کو یکطرفہ بھی کہا جاتا ہے ، ان کے تین اندرونی اطراف برابر ہیں ، جس کی پیمائش ہر ایک 60. ہے ، اور یہ بھی ، ان کے تینوں زاویے ایک ساتھ ہیں ۔
اس مثلث کی تصویر کی اس کی بنیادی خصوصیت ہے کہ اس کے تینوں زاویوں کا مجموعہ ہمیشہ 180 to کے برابر ہوتا ہے۔ اگر ہم ان میں سے دو کو جانتے ہیں تو ہم حساب لگاسکتے ہیں کہ تیسرا کتنا لمبا ہوگا۔
مثلث کا رقبہ اس کی اساس کے برابر ہوتا ہے (اس کا کوئی بھی پہلو) اس کی اونچائی (بیس پر لمبائی یا اس کی توسیع کے لئے قطعہ جس کی بنیاد کے دہانے سے کھڑا ہے) کو دو حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے ، دوسرے الفاظ میں ، یہ ہے (بیس ایکس اونچائی) / 2.
درج ذیل لنک کے ذریعے //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq آپ ان کی درجہ بندی کے مطابق مثلث کی تصاویر دیکھ سکتے ہیں۔
مثلث کے عنصر
قدیم تہذیبوں کے بعد سے ہی تکون کا ایک اعلی ڈگری کے ساتھ تجزیہ کیا جاتا ہے ۔ یونانی فلسفیوں نے اس کی شکلوں اور عناصر کے ساتھ ساتھ ان کی خصوصیات اور ان کے حقیقی تعلقات کی بھی بہت تفصیل سے تفصیل بتائی۔
مغلظات میں دلچسپی کے 5 عناصر ہیں جو یہ ہیں:
ایک مثلث کا رقبہ
مثلث کا رقبہ مثلث کے تینوں اطراف سے منسلک اس جگہ کی پیمائش ہے۔ اس کے حساب کتاب کا کلاسیکی فارمولا یہ ہے: اونچائی کے اوقات کی پیمائش اور دو کو تقسیم کیا گیا ۔
ایک مثلث کا میڈین
یہ وہ حصgmentہ ہے جس کو کشتی اور مخالف سمت کے وسط نقطہ کے مابین قائم کیا گیا ہے۔ ایک مثلث کی Medians نامی ایک مقام پر اس وقت ہوتی centroid یا مثلث کا مرکز کشش ثقل.
مثلث کا میڈیاٹرکس
یہ اس کے وسط نقطہ پر کی طرف سیدھے سے کھڑی ہوئی لائن ہے ۔ یہ ایک ایسے مقام پر واقع ہوتا ہے جس کو خیمہ کہتے ہیں ، جو ایک ہی چوٹی سے متوازی (ایک ہی فاصلے پر ہے) ہے اور کہا جاتا ہے کہ مثلث کے دائرے میں دائرے کا مرکز ہے۔
ایک مثلث کا بیسیکٹر
یہ زاویہ کی اندرونی کرن ہے جو اسے دو برابر زاویوں میں تقسیم کرتی ہے۔ اندرونی زاویوں کے بیزیکٹر ایک ایسی جگہ پر ملتے ہیں جس کو انسٹر کہتے ہیں ، جو مثلث کے اطراف سے متوازی ہے اور اس میں لکھے ہوئے دائرے کا مرکز ہے ۔
مثلث کی اونچائی
یہ چوٹی اور اس کے مخالف سمت کے درمیان کھڑا قطعہ ہے۔ مثلث کی تین بلندیاں ایک مقام پر ملتی ہیں جسے آرتھوسنٹر کہا جاتا ہے۔
ایک مثلث کی خصوصیات
ہر مثلث ضروری ہندسی خصوصیات کی ایک بہت ہی دلچسپ سیٹ کی تصدیق کرتا ہے:
- ہر پہلو دوسرے دو کے جوہر سے چھوٹا اور ان کے فرق سے بڑا ہے۔
- مثلث کے تین داخلی زاویے ہمیشہ ایک ہوائی جہاز کا زاویہ (180º) شامل کرتے ہیں۔ اسی وجہ سے ، باہمی مثلث کے تین برابر اطراف اور تین مساوی زاویہ ہوتے ہیں ، جس کی قیمت 60º ہے۔
- بڑا زاویہ مثلث کی سب سے لمبی سمت کے مخالف ہے اور اس کے برعکس ہے۔ اسی طرح ، اگر دونوں فریق برابر ہیں تو ، ان کے مخالف داخلی زاویے بھی برابر ہیں ، اور اس کے برعکس۔اس معاملے میں ، مثال کے طور پر ، باہمی مثلث باقاعدہ ہیں۔
مثلث کی دوسری تعریفیں
آلے کا مثلث
مثلث موسیقی کے میدان میں ایک اور تعریف پیش کرتا ہے ، غیر منقول اونچائی کے ٹکرانے کے آلے کے طور پر ، جس میں کسی مثلث کی شکل میں دھاتی بار کی طرف جھکا ہوا ہوتا ہے ، ایک کشتی پر کھولا جاتا ہے ، جسے انگلی یا تار کے ساتھ تھام لیا جاتا ہے ، اسے معطل رکھتا ہے۔ ہوا اور دھات کی چھڑی سے مارنے سے اسے چھو لیا جاتا ہے۔ یہ آلہ آرکسٹرا میں بہت عام ہے۔
مثلث کی آواز غیر مستقل اونچائی اور تیز ہے ، اسی وجہ سے یہ مخصوص نوٹ تیار نہیں کرتی ہے۔ اس آلے کی آواز موسیقار کی مدد سے کھلی یا بند ہوگی۔ اس کے علاوہ ، مثلث کی ایک بہت اچھی آواز ہے ، جو اس کو آرکسٹرا کے اوپر سنا دیتی ہے۔ یہ آلہ تقریبا 16 اور 20 سینٹی میٹر کے درمیان پیمائش کرتا ہے۔
ہیسلباچ مثلث
ہیسلباچ کا مثلث ایک ایسا خطہ ہے جو پُرجوش خطے کی پس منظر کی دیوار پر واقع ہے۔ یہ جگہ دیر تک کمتر ایپیگاسٹرک برتنوں (گہری ایپیگاسٹرک) کے ذریعہ ، inguinal ligament کے نیچے اور درمیانی طور پر ریکٹس پیٹ کے پٹھوں (پیٹ کے سابقہ اعلی پہلو) کی پس منظر کی طرف سے محدود ہے ۔
ایک علاقہ اس خطے کے اندر سمجھا جاتا ہے ، کیونکہ یہ ایک ایسی جگہ ہے جہاں براہ راست inguinal hernias برقرار رکھا جاتا ہے۔ اس نسبت ، fascia اور inguinal trione کو جرمن سرجن فرانز کاسپر ہیسلباچ نے دریافت کیا تھا ، اسی وجہ سے اس کا نام ہیسلباچ ٹرائنگل رکھا گیا ہے۔
محبت کی مثلث
جیسا کہ اوپر بیان کیا گیا ہے ، ایک مثلث ایک ہندسی شخصیت ہے جس میں تین کونے ہوتے ہیں جو ملتے ہیں اور ملتے ہیں۔ محبت کی مثلث اس تعریف سے زیادہ دور نہیں ہے۔ بنیادی طور پر اس کا مطلب تینوں سے تعلق ہے ، جس میں مرد یا عورت ایک ہی وقت میں رومانٹک طور پر دو افراد سے تعلق رکھتے ہیں ۔ اس صورتحال میں آپ ہوش میں حتیٰ کہ بے ہوش بھی ہوسکتے ہیں ، جو آپ کو بیک وقت اپنے آپ سے پیار اور نفرت کرسکتا ہے۔ بنیادی طور پر ، اس کا انحصار اس کونے پر ہے جس پر آپ نے مثلث میں قبضہ کیا ہے ، جو آپ کے جذبات میں آنے والے اتار چڑھاو یا اس تجربے سے لطف اندوز ہونے یا نہ ہونے کا بھی تعین کرے گا۔
انسان مسلسل اس چیز کی تلاش میں رہتا ہے جو اس کے پاس نہیں ہے ، یا کیا حرام اور ناقابل تلافی ہوسکتا ہے۔ مثال کے طور پر ، وہ ہمیشہ پوری خوشی کی تلاش میں رہتا ہے ، ہر چیز کی خواہش کرتا ہے ، ہر چیز کا مالک ہوتا ہے ، جو ناممکن ہے ، زندگی میں آپ کے پاس ہر چیز کبھی نہیں ہوتی ہے۔
فلکیات کے میدان میں؛ مثلث یا ٹرینگولم ، شمالی نصف کرہ کا ایک چھوٹا سا برج ہے جو اینڈرویمڈا ، مین ، میش اور پرسیئس کے درمیان واقع ہے۔
