جیومیٹری کی تعریف یہ ثابت کرتی ہے کہ یہ ریاضی کا وہ حصہ ہے جو خلا یا ہوائی جہاز کی خصوصیات اور پیمائش سے متعلق ہے ، جو بنیادی طور پر میٹرک کے مسائل سے وابستہ ہے (اعداد و شمار کے رقبے اور قطر کا حساب کتاب یا ٹھوس جسموں کا حجم)۔ یہ جسم کی اپنی دوسری خصوصیات سے آزادانہ طور پر شکل دیتا ہے۔ مثال کے طور پر ، دائرہ کا حجم 4/3 3r3 ہے ، چاہے دائرہ شیشے ، آئرن یا پانی کی ایک بوند سے بنا ہو۔
جیومیٹری کیا ہے؟
فہرست کا خانہ
جب ہم جیومیٹری کے بارے میں بات کرتے ہیں تو ، ہم ریاضی کی اس شاخ کے بارے میں بات کرتے ہیں جو اعداد و شمار کی پیمائش ، اشکال اور مقامی تناسب کا مطالعہ کرنے کے لئے ذمہ دار ہے ، جس کی وضاحت پوائنٹس ، لائنوں اور طیاروں کی ایک محدود تعداد سے ہوتی ہے۔ یہ شکلیں ہندسی اشخاص کے نام سے مشہور ہیں۔ جیومیٹری کا تصور دیگر مضامین کے علاوہ فن تعمیر ، انجینئرنگ ، فلکیات ، طبیعیات ، کارٹوگرافی ، مکینکس ، بیلسٹک ، کے لئے بہت مفید ہے ۔
جیومیٹرک باڈی ایک حقیقی جسم ہے جسے صرف اس کی مقامی توسیع کے نقطہ نظر سے سمجھا جاتا ہے۔ اعداد و شمار کا خیال اور بھی عام ہے ، کیوں کہ یہ اس کی مقامی توسیع سے بھی باز رکھتا ہے اور جب ان میں سے "کٹوتی" کی نمائندگی کرتے ہیں تو ایک شکل میں بہت سارے اعداد و شمار ہوسکتے ہیں۔
اصطلاح کی eymology یونانی үɛωμɛτρία سے نکلتی ہے ، جس کا مطلب ہے "زمین کی پیمائش" ، اور اس کے نتیجے میں ge پر مشتمل ہے ، جس کا مطلب ہے "زمین"؛ métron ، جس کا مطلب ہے "اقدامات" یا "پیمائش"؛ اور لاحقہ ía ، جس کا مطلب ہے "معیار"۔
جیومیٹری کا مطالعہ کیا کرتا ہے؟
جب یہ کہا جاتا ہے کہ یہ جیومیٹری ہے تو ، یہ جگہ ، شکل ، تشکیل ، طول و عرض ، تناسب ، انجکشن ، جھکاؤ ، خلاء میں اشیاء کو طے کرنے والے مساوات کے مطالعہ کے بارے میں بات کر رہا ہے۔ جیومیٹری کیا ہے اس کی تعلیم سے ضعیف اور مقامی مہارتوں کو فروغ ملتا ہے ، نظریاتی اور محور کے بارے میں منطقی سوچ کر جو نظم و ضبط میں پڑھائے جاتے ہیں۔
خاص طور پر ، یہ آپ کو سطح کے رقبے کا تعین کرنے کی اجازت دیتا ہے ۔ کسی ٹھوس یا دوسری چیز کا حجم؛ فریم کا حساب لگائیں؛ کسی مساوات ، کسی شے کی شکل اور اس کے برعکس طے کریں۔ فراہم کردہ دوسرے ڈیٹا سے زاویوں کا حساب لگائیں اور اس کا تعین کریں۔ اسی اصول کے ساتھ ، لمبائی کا تعین کیا جاسکتا ہے۔ اس کا مطالعہ کرنے والے دوسرے پہلوؤں کے علاوہ۔
طب میں ایک اصطلاح ہے جو مالیکیولر جیومیٹری ہے ، جو انووں کی تشکیل اور ترتیب سے اشارہ کرتی ہے جو انووں کو بناتی ہے ، اور مختلف خصوصیات ان پر منحصر ہوتی ہیں۔ اس کا تعین انووں کے جوہری کے مقامی انتظام سے کیا جاسکتا ہے۔
تعلیمی میدان میں اس کی درخواست میں ، اعداد و شمار اور فارم کا اندازہ ہندسی کھیل کی مدد سے لگایا جاسکتا ہے ، جس میں متعدد عناصر شامل ہوتے ہیں جو کاغذ پر ہندسی اشکال کی نمائندگی پیش کرنے میں مدد کرتے ہیں۔
یہ نظریات ، حروف اور محور پر مبنی ہے ۔ نظریہ ایک مفروضے یا قیاس آرائیاں ہیں جو کسی وجہ یا تھیسس کا دعویدار ہیں اور جو (اور ہونا چاہئے) ثابت ہوسکتے ہیں ، کیونکہ یہ خود ہی ثابت نہیں ہوتا ہے۔ ایک منطقی عقلی اثبات کا بیان ہے جو ایک ثابت شدہ تھیوریم کا منطقی نتیجہ ہے ، جس کو اسی اصول کے ساتھ بھی ثابت کیا جاسکتا ہے جس کے ساتھ اس کا تعلق ہے۔ اصول ، پر دوسری طرف، بیانات سچ کے طور پر قبول کر رہے ہیں، اور کی بنیاد پر ان نظریات پر دیگر قضیہ طور مظاہرہ کیا جائے گا رہے ہیں.
جیومیٹری کی اصل
قدیم زمانے سے ہندئی تاریخ کی تاریخ ہے ، جب پہلی تہذیبوں نے اپنے ڈھانچے ، جیسے مکانات ، مندر اور دیگر احاطے تعمیر کیے تھے ، جس میں اس نظم و ضبط میں علم اس کے اطلاق کے لئے بنیادی تھا۔ اس سے پہلے بھی ، اس نے پہلی ایجادات میں حصہ لیا تھا ، مثال کے طور پر ، پہیے میں ، تمام انسانی ایجادات کے لئے ایک بنیادی ہندسی شخصیت ، جس نے اپنے ساتھ فریق کے تصورات اور نمبر of (pi) کی دریافت کی ، جس میں دیگر نتائج بھی شامل تھے۔
قدیم لوگ اس کا استعمال فلکیاتی نظام میں اپنے علمی نشوونما کے جسم اور ان کے زاویوں کی پوزیشن کے ساتھ تیار کرتے ہیں اور اس طرح سال کے موسموں ، عمارتوں کی تعمیر اور اپنی روزمرہ کی سرگرمیوں میں اپنی رہنمائی کرنے کے دیگر طریقوں کا تعین کرتے ہیں۔ اسی طرح ، دنیا میں جغرافیائی مقامات کے فاصلے اور مقامات کا تعین کرنے کے لئے ، یہ کارٹوگرافی کے شعبے میں بہت کارآمد تھا۔
یہ یونانی یوکلیڈ (325-265 قبل مسیح) تھا ، جس نے ، تیسری صدی قبل مسیح میں ، اس نظم و ضبط کے ساتھ انسان کے تمام تجربات کو ریاضی کا اظہار دیا ، اس کے کام "عنصر" میں ، جس میں دو ہزار سال بعد زیادہ تبدیلی نہیں آئی۔ اس میں ، لائنوں اور طیاروں ، دائروں اور دائروں ، مثلثوں اور شنکوں کی خصوصیات کا مطالعہ ، دوسروں کے درمیان ، باضابطہ طور پر پیش کیا گیا ہے۔ یوکلیڈ پیش کردہ نظریات یا پوسٹولیٹس (محور) وہی ہیں جو آج اسکول میں پڑھائی جاتی ہیں۔ یوکلڈ ریاضی کے ساتھ ساتھ دیگر علوم جیسے فزکس ، فلکیات ، کیمسٹری اور مختلف انجینئرنگ میں بھی بہت کارآمد رہا ہے ۔
تاریخ جیومیٹری کے سب سے نمایاں ذہنوں میں ، جن کی شراکت اس شعبے کے لئے فیصلہ کن ہے جیسا کہ آج جانا جاتا ہے ، ، یوکلائڈس کے علاوہ ، ریاضی دان اور جیومیٹریسٹ تھیلس ڈی میلیٹو (624-546 قبل مسیح) تھے ، جن میں سے ایک سمجھا جاتا ہے۔ یونان کے ان ساتوں عقاب ، جنہوں نے اس شعبے میں کشش سوچ کا استعمال کیا اور سائے کے استعمال کے ذریعہ ، بلندیوں اور مثلث کی دیگر تناسب کی پیمائش کی۔
ریاضی دان آرکمیڈیز (288-212 قبل مسیح) ہندسی اشکال اور ان کے علاقوں کی کشش ثقل کے مراکز کا حساب کتاب کرنے میں کامیاب رہا ۔ اسی طرح ، اس نے نام نہاد آرکیمیڈین اسپرل تیار کیا ، جسے جیومیٹرک جگہ یا اس راستے سے تعبیر کیا گیا ہے جس سے ایک نقطہ ایک لائن کے ساتھ آگے بڑھتا ہے جو ایک مقررہ نقطہ کے گرد گھومتا ہے۔ دوسری طرف ، ریاضی دان پیمھاگورس (569-475 قبل مسیح) نے متعدد مشہور نظریات تیار کیے ، جیسے کہ عہد سازی جس میں کہا گیا ہے کہ دائیں مثلث میں فرضی شکل کا مربع پیروں کے چوکوں کے مجموعے کے برابر ہے ۔
جیومیٹری اور مثلثیات کے مابین تعلقات
جیومیٹری اور مثلث کا آپس میں گہرا تعلق ہے ۔ جبکہ سب سے پہلے خلا میں اور ہوائی جہاز میں موجود تمام اشکال اور اعداد و شمار کی خصوصیات کا مطالعہ کرتے ہوئے ، ان تمام عناصر کو مدنظر رکھتے ہوئے جو انہیں بناتے ہیں (پوائنٹس ، لائنز ، طبقات ، طیارے)۔ تثلیث ریاضی کی خصوصیات ، تناسب ، تکون کے اطراف اور زاویوں کے مابین تعلقات ، طیارہ مثلث (ایک طیارے میں شامل مثلث) لینے اور کروی محرک (مثلث جس میں کسی دائرے کی سطح ہوتی ہے) کا مطالعہ کرتا ہے۔
مثلث تین جہتی کثیرالاضلہ ہے جو تین چوٹیوں اور تین داخلی زاویوں کو جنم دیتا ہے۔ اس علاقے میں لائن کے بعد ، یہ ایک آسان ترین شخصیت ہے۔ عام اصول کے طور پر ، ایک مثلث کی نمائندگی عمود کے تین بڑے حروف (ABC) کے ذریعہ کی جاتی ہے۔ مثلث سب سے اہم ہندسی اعداد و شمار ہیں ، کیوں کہ کسی بھی کثیر الجہت پہلوؤں کی کثیر تعداد کو کسی محور سے کھینچ کر ، یا کثیرالاضلاع کے داخلی نقطہ کے ساتھ ان کے تمام افس میں شامل کرکے ، مثلث کے پے در پے کم کیا جاسکتا ہے ۔
یہ ٹرائیونومیٹرک تناسب کے مطالعے کے لئے ذمہ دار ہے ، جیسے سائن ، کوسین ، ٹینجینٹ ، کوٹجنٹ ، سیکنٹ اور کوسنکٹ۔ اس کا اطلاق فلکیات کے شعبوں ، فن تعمیر میں ، نیویگیشن میں ، جغرافیہ میں ، انجینئرنگ کے مختلف شعبوں میں ، جیسے بلیئرڈز ، طبیعیات اور طب میں ہے۔ اس سے یہ ممکن ہے کہ جیومیٹری اور مثلث کے درمیان رشتہ یہ ہے کہ دوسرا پہلے میں شامل ہوتا ہے۔
جیومیٹری کی کلاسیں
آپ موجود کلاسوں کی وضاحت کیے بغیر ہندسی کے تصور کے بارے میں بات نہیں کرسکتے ہیں۔ جیومیٹری کی تعریف میں ہوائی جہاز کی جیومیٹری ، مقامی جیومیٹری ، تجزیاتی جیومیٹری ، بیجبرک جیومیٹری ، تخمینی ہندسی ، اور وضاحتی جیومیٹری شامل ہیں۔
طیارہ جیومیٹری
طیارہ یا یکلیڈین جیومیٹری وہ ہے جو ہندسی اعدادوشمار کے نکات ، زاویوں ، علاقوں ، خطوطوں اور حدود کا مطالعہ کرتا ہے ، جس کے لئے نام نہاد یوکلیڈین طیارہ استعمال ہوتا ہے۔
یہ طیارے ، لائن ، ان کی وضاحت کرنے والی مساوات ، نقاط کی نشاندہی کرنے ، مثلث جیسے اعدادوشمار کے بارے میں جاننے کے ل the مذکورہ بالا نظام کو جاننے کی کوشش کرتا ہے ، شکلوں کی مساوات کو پہچانتا ہے اور فارمولوں کا استعمال کرتا ہے جس سے شکلوں کی خصوصیات جاننے کی اجازت ہوتی ہے ، جیسے۔ مثال کے طور پر آپ کا علاقہ۔
مقامی جیومیٹری
مقامی جیومیٹری شکلوں کی مقدار ، ان کے قبضے اور خلا میں ان کے طول و عرض کا مطالعہ کرتا ہے۔ اس علاقے میں دو طرح کی ٹھوس چیزیں ہیں: پولیہیڈرا ، جس کے چہرے تمام طیاروں سے بنے ہیں (مثال کے طور پر کیوب)۔ اور گول جسم ، جس میں کم از کم ان کا چہرہ ایک گھماؤ (جیسے شنک) ہوتا ہے۔ اس کی خصوصیات اس کا حجم ہیں (یا اگر خلیج مل جاتی ہیں تو ، اس کی گنجائش) اور اس کا رقبہ۔
تجارتی اور وضاحتی ، انجینئرنگ اور دیگر مضامین کی اساس ہونے کے لئے مقامی جغرافیے طیارے کی ہندسیاتی تخمینے کی توسیع ہے۔ اس معاملے میں ، ایک تیسری محور سسٹم میں شامل کی جاتی ہے (X اور Y محوروں سے تشکیل پذیر) ، جو Z یا گہرائی ہے ، جو X اور Y کی ویکٹر پروڈکٹ ہے۔
تجزیاتی جیومیٹری
تجزیاتی جیومیٹری ریاضی اور الجبرا میں تجزیاتی نقطہ نظر سے مربوط نظام میں ہندسی اشکال کا مطالعہ کرتا ہے۔ جب یہ کہا جاتا ہے کہ یہ تجزیاتی جیومیٹری ہے تو ، کہا جاتا ہے کہ اس سے ایک ہندسی شخصیت کو افعال یا کسی اور قسم کی شکل میں ، کسی فارمولے میں نمائندگی کرنے کی اجازت دی جاتی ہے۔ اس میں ، ہر نقطہ جو کہا جاتا ہے کی طیارے میں دو اقدار ہوتی ہیں (ایک قدر X محور کے ساتھ اور ایک قدر Y محور کے ساتھ)۔
تجزیاتی جیومیٹری میں ، طیارے میں دو کارٹیسین یا مربوط محور موجود ہیں ، جو X یا افقی محور اور Y یا عمودی محور ہیں ، جسے ریاضی دان رینی ڈسکارٹس (1596-1650) کے لئے نامزد کیا گیا ہے ، جسے تجزیات کا باپ سمجھا جاتا ہے۔ چونکہ اس نے ان کا باقاعدگی سے پہلی بار استعمال کیا ، اور یہ ان نکات کے نقاط کا تعین کرنے میں کام کرتا ہے جو خلا میں ایک اعداد و شمار کی وضاحت کرتے ہیں جو تجزیاتی جیومیٹری کے لئے بنیادی ہیں۔
الجبراغلی جیومیٹری
الجبریک جیومیٹری تجریدی تجزیاتی ہندسی سے بنا ہے ، جس سے ایک یا زیادہ متغیرات مل سکتے ہیں۔ اس کا ہدف ہر ایک سیٹ میں ہر ایک نقطہ کے لئے ایک ہی وقت میں متعدد مساوات کی ایک یا زیادہ مقدار کو پورا کرنا ہے۔
الجبریک جیومیٹری تک نقطہ نظر متعدد مساوات پر مبنی ہوتا ہے اور ان کی ڈگری کے مطابق۔ وہ ان لوگوں سے جاتے ہیں جو پوائنٹس ، لائنوں اور طیاروں کی وضاحت کرتے ہیں۔ خط کے ذریعے جانا؛ اور دوسری ڈگری والے ، جو حجم کے ساتھ اشیاء کا اظہار کرتے ہیں۔
پیش گوئی ہندسی
تخمینی ہندسیات تخمینوں کا مطالعہ ٹھوس طیاروں کے ہوائی جہاز پر کرتے ہیں ، تاکہ کائنات میں جو کچھ موجود ہے اس کی بہتر وضاحت کی جاسکے۔ ایک لائن دو پوائنٹس کے ذریعہ طے ہوتی ہے اور ایک لائن پر دو لائنیں ملتی ہیں۔ متوقع جیومیٹری میٹرکس کا استعمال نہیں کرتی ہے ، لہذا کہا جاتا ہے کہ یہ واقعات جیومیٹری ہے۔ اس میں محاورات نہیں ہیں جو طبقات کا موازنہ کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔
یہ اس وقت حاصل کیا جاتا ہے جب یہ کسی خاص نقطہ سے مشاہدہ کیا جاتا ہے ، جس میں مبصر کی نظر صرف اس طیارے میں پیش کردہ پیش گوئوں پر ہی قابو پائے گی۔ یہ بھی وہی ہے جس کی وضاحت یکلیڈین کے تین جہتی خلا کے ایک ٹکڑے کی نمائندگی کے طور پر کی گئی ہے ، تاکہ لائنوں کو ایک نقطہ کے ذریعہ اور طیاروں کو ایک لائن کے ذریعہ دکھایا جاسکے۔
وضاحتی جیومیٹری
وضاحتی جیومیٹری دو جہتی سطح پر تین جہتی خلا میں پیش کرنے کے لئے ذمہ دار ہے ، جس کی مناسب ترجمانی سے مقامی مسائل حل ہوسکتے ہیں۔ وضاحتی جیومیٹری بھی مذکورہ بالا مقاصد کے علاوہ متعدد مقاصد جیسے تکنیکی ڈرائنگ کے بنیادی اصولوں کی فراہمی کا تعاقب کرتی ہے۔
مقدس جیومیٹری کیا ہے؟
اس سے مراد وہ اعداد و شمار اور ہندسی اشکال ہیں جو ان مقامات کے ڈھانچے میں پائے جاتے ہیں جن کو مقدس درجہ میں درجہ بندی کیا گیا ہے۔ یہ معبد ، گرجا گھر ، بیسلیکاس ، گرجا گھر ہوسکتے ہیں ، جن کی ساخت میں علامتیں اور عنصر ہوتے ہیں جن میں مذہبی ، باطنی ، فلسفیانہ یا روحانی معانی ہوتے ہیں۔
ان کا تعلق براہ راست مندروں کی تعمیر میں ریاضی اور جیومیٹری سے ہے ، اور یہ فری میسونری سے منسلک ہے ، جو ایک خفیہ برادری ہے جو انسانی مطالعے کے ذریعہ حقیقت کو فلسفیانہ انداز میں ڈھونڈتا ہے ، جس نے ان کی علامتوں میں سے تعمیراتی فن کو بھی شامل کیا۔ علامت. اسی طرح ، جادوئی لوگ اسے مختلف مقاصد کے لئے استعمال کرتے ہیں۔
یہ بیک وقت دماغ کے دونوں نصف کرہ کو متوازن کرنے کی کوشش کرتا ہے: ریاضیاتی منطقی علاقہ اور فنکارانہ بصری مقامی علاقہ۔ اس میں تناسب یا سنہری تعداد جیسے اعداد اور عنصر ، نمبر پی (جو کہ ایک طواف کی لمبائی اور اس کے قطر کے درمیان تعلقات سے زیادہ کچھ نہیں ہے) ، اور فلسفوں کے ذریعہ تیار کردہ اور مختلف شعبوں میں سمجھے جانے والے دوسرے تحفظات کو مدنظر رکھا جاتا ہے۔.
فلسفی افلاطون کے ل Pla ، نام نہاد پلاٹونک ٹھوس ہیں ، جو پانچ جہتی ٹھوس ہیں جن کے مرکب کے مطابق ، خدا نے کائنات کو خاکہ بنانے کے حوالہ سے لیا۔ تھیوسفسٹ ہیلینا بلواتسکی کے لئے ، زندگی کو سمجھنے کی یہ پانچویں کلید تھی ، باقی چار علم نجوم ، علمیات ، نفسیات ، اور جسمانیات ، دوسرے دو ریاضی اور علامت نگاری۔
جیومیٹری ڈیش کیا ہے؟
جیومیٹری ڈیش ایک ویڈیو گیم ہے جو نوجوان ڈویلپر رابرٹ ٹوپالا نے تیار کیا ہے اور بعد میں ان کی کمپنی روبٹاپ گیمز نے تیار کیا ہے۔ 2013 میں یہ موبائل فون اور 2014 کے اختتام کی طرف کمپیوٹر کے لئے جاری کیا گیا تھا۔
T اس کا کھیل ایک مکعب لے جانے پر مشتمل ہوتا ہے ، جسے مختلف ٹرانسپورٹ گاڑیوں میں تبدیل کیا جاسکتا ہے ، اور اس کا مقصد یہ ہے کہ راستے میں آنے والی رکاوٹوں کو ٹکرائو کے بغیر سطح کے اختتام تک بچنا ہے۔ اس کا طریقہ کار اور کنٹرول آسان ہیں ، کیوں کہ آپ صرف اس صورت میں اسکرین کو دبائیں جب وہ موبائل ڈیوائس ہے یا ماؤس پر کلک کریں اگر یہ کمپیوٹر پر چلایا جاتا ہے ، جس کے ساتھ کیوب اپنی رکاوٹوں سے بچتے ہوئے کود پڑے گا ، حالانکہ یہ بھی کہا گیا ہے۔ چھلانگ اس بات کو یقینی بنائے گی کہ کیوب زمین پر نہ لگے۔
یہاں مختلف ورژن موجود ہیں ، جو جیومیٹری ڈیش سب زیرو اور جیومیٹری ڈیش میلٹ ڈاؤن ہیں ، جس میں ایسی سطحیں شامل ہیں جو اصل میں شامل نہیں تھیں۔ لائٹ ورژن ، جس میں کچھ سطحیں شامل ہیں۔ اور ایک اور ورژن جسے جیومیٹری ڈیش ورلڈ کہا جاتا ہے ، جس میں صارف میں روزانہ کی سطح بنانے کی صلاحیت موجود ہے۔ پی سی کے لئے جیومیٹری ڈیش کو ڈاؤن لوڈ کرنے کے لئے ، آن لائن مختلف سائٹیں موجود ہیں ، اور موبائل ڈیوائسز جیسے اینڈرائڈ اور میک کے لئے ، وہ بالترتیب پلے اسٹور اور ایپ اسٹور میں پائے جاتے ہیں۔
