لفظ ٹوپولاجی یونانی سے آتا τόπος جس جگہ اور جس کا مطلب λόγος ، مطالعہ کی طرف اشارہ کرتا ہے، اس وجہ ٹوپولاجی ریاضی کی شاخ ہے کے ان کی خصوصیات کا مطالعہ کرنے کے لئے وقف ہندسی لاشیں ڈسپلن کی مسلسل تبدیلیوں کی طرف سے جوں کے توں ہیں کہ مطالعہ ٹوپولوجیکل شاخوں اور افعال کی خصوصیات جو خصوصیات ان خصوصیات سے متعلق ہے جو ہندسیاتی جسمیں انجام دے رہی ہیں جو مستقل تبدیلیوں کے ذریعہ بغیر کسی تغیر کے برقرار رہ سکتی ہیں ، لیکن مستقل مزاجی یا ترتیب کی قسم جس کے لئے کوئی شے پیش کرتا ہے۔ دوسری خصوصیات کا موازنہ اور درجہ بندی کریں جہاںکنیکٹیویٹی ، کومپیکٹینس ، میٹرکٹی یا میٹریزٹیبلٹی جو فاصلہ افعال کے ساتھ ایک میٹرک جگہ ہے ۔
ریاضی کے مستقل افعال جو الفاظ دو ٹو حسیوں کے ساتھ ٹوپولوجی کو غیر رسمی طور پر استعمال کرتے ہیں جو اوپر مخصوص احساس ہے اور باضابطہ طور پر سب سیٹ کے ایک خاص کنبے سے تعیudesن کرتا ہے جو عناصر کے ذریعہ دیا ہوا ایک سیٹ ہے جو ایک جیسی خصوصیات رکھتا ہے اور ہیں۔ ایک اور سیٹ میں شامل ، ایک فیملی جو اس مقام کے بارے میں اصولوں کی تعمیل کرتی ہے جہاں مختلف چیزیں اکٹھی ہوتی ہیں اور چوراہا ہوتا ہے۔ یہ دوسرا احساس مضمون ٹاپولوجیکل اسپیس میں تیار ہوا دیکھا جاسکتا ہے ، جو ریاضی کی ایک ساخت ہے جو کنورژن ، رابطے کی باضابطہ تعریف کی اجازت دیتا ہے۔
لیکن سطحی سطح پر ، ایک مثلث دائرے کی طرح ہی ہے ، جو بند مڑے ہوئے خط ہے جہاں نقطہ ہمیشہ دوسرے نقطہ سے اسی فاصلے پر رہتا ہے جس کو مرکز کہا جاتا ہے اور ایک کو مسلسل دوسرے میں تبدیل کیا جاسکتا ہے ، بغیر کسی کاٹنے کی ضرورت یا پیسٹ
