تبدیل کرنے کا مطلب سفر کرنا ہے۔ اس کے نتیجے میں ، اگر ہم ریاضی کے آپریشن کی نقل و حرکت کی ملکیت کے بارے میں بات کرتے ہیں تو ، اس کا مطلب یہ ہے کہ اس آپریشن میں اس میں مداخلت کرنے والے عناصر کو تبدیل کرنا ممکن ہے ۔
بدلنے والی خاصیت اس کے علاوہ اور ضرب میں ہوتی ہے ، لیکن تقسیم یا گھٹاوٹ میں نہیں ۔ لہذا ، اگر میں ان کے آرڈر کو تبدیل کرکے دو اضافے شامل کردوں تو ، حتمی نتیجہ ایک ہی ہوگا (30 + 10 = 40 ، جو بالکل 10 + 30 = 40 کے برابر ہے)۔ ایسا ہی ہوتا ہے اگر میں تین یا اس سے زیادہ تعداد شامل کردوں۔ ضرب کے سلسلے میں ، آمدورفت املاک بھی رکھتا ہے (20 × 10 = 200 ، جو 10 × 20 = 200 کے برابر ہے)۔
املاک املاک سے ظاہر ہوتا ہے کہ آپریشن میں استعمال ہونے والے نمبروں کی ترتیب نے کہا آپریشن کے نتیجے میں ردوبدل نہیں ہوتا ہے۔ گھومنے والی املاک کو علاوہ اور ضرب میں بھی دکھایا جاتا ہے اور کسی بھی ترتیب میں اعداد کو بڑھا یا جوڑنے کے امکان کی وضاحت کرتا ہے ، ہمیشہ ایک ہی نتیجہ کو حاصل کرنا۔
اضافی اور ضرب کاری کرتے وقت آنے والی املاک کو جاننا بہت مفید ہے ، خاص کر جب انجانوں کے ساتھ مساوات کو حل کرنا ، چونکہ اس میں سے ہر ایک کے اضافے اور عوامل کے لئے خاص ترتیب برقرار رکھنے کا بوجھ اٹھتا ہے۔ آئیے یہ نہیں بھولنا چاہئے کہ مذکورہ بالا پیش کردہ مثالوں سے آسان ترین امکانات کی عکاسی ہوتی ہے ، کیونکہ دونوں کارروائیوں میں نقل مکانی کرنے والی املاک کی تاثیر کو ظاہر کرنے کے لئے مندرجہ ذیل مساوات بھی دی جاسکتی ہیں۔
(A x C + Z / A) x B + D + E X Z = D + B x (Z / A + C X A) + Z x E
ہمیں یہ بات ذہن میں رکھنی چاہئے کہ اس معاملے میں نقل مکماتی املاک کا اطلاق کیا جاسکتا ہے تاکہ ہم متعدد مساوات حاصل کرسکیں ، چونکہ اس میں اضافہ اور ضرب شامل کرنے سے امتزاج کی ممکنہ تعداد بڑھ جاتی ہے۔ اس سے بھی زیادہ پیچیدہ مساوات میں جڑ اور بااختیار بنانے کے ساتھ ساتھ مستقل (متغیر اقدار ، متغیرات کے برخلاف) اور تقسیم بھی ہوسکتی ہیں جو پوری اصطلاح یا اس کے کسی حصے کا احاطہ کرتے ہیں۔
مقبول زبان میں ، اکثر یہ کہا جاتا ہے کہ عوامل کی ترتیب سے مصنوع میں ردوبدل نہیں ہوتا ہے ، یعنی یہ آخری نتائج کو متاثر نہیں کرتا ہے۔ یہ جماعتی اظہار ان سیاق و سباق میں لاگو ہوتا ہے جس میں ہم کسی چیز کا ترتیب بدل سکتے ہیں اور اس تبدیلی سے ہم اس مقصد کو متاثر نہیں کرتے جو ہم حاصل کرنا چاہتے ہیں (مثال کے طور پر ، جب کسی جگہ سے کسی اور جگہ سے کسی چیز کو شروع کرنا شروع کرنا بے نیاز ہے)۔ کیا کے اس طریقے کے بارے میں دلچسپ ہے بول ہے حقیقت یہ ہے کہ یہ حقیقت کی ایک ریاضیاتی جہت، خاص commutative جائیداد کا مطلب ہے کہ.
