پیچیدہ اعداد وہ ہیں جو ایک حقیقی تعداد اور خیالی عدد کے مجموعے کے نتیجے میں نکلتے ہیں ۔ ایک حقیقی تعداد کے طور پر سمجھے جانے سے ، جس کا اظہار ایک عدد (،، 10، 300، وغیرہ) یا اعشاریہ (2.24؛ 3.10؛ وغیرہ) میں کیا جاسکتا ہے ، جبکہ خیالی خیالی وہ نمبر ہے جس کا مربع منفی ہے ۔ پیچیدہ اعداد کو وسیع پیمانے پر الجبرا اور تجزیہ میں استعمال کیا جاتا ہے ، اس کے علاوہ خالص ریاضی کی دوسری خصوصیات جیسے انٹیگرلز کے کیلکلس ، متنازعہ مساوات ، ہائڈروڈی نیامکس ، ایرروڈینکس میں بھی استعمال ہوتا ہے۔
ریاضی میں ، یہ تعداد ایک ایسے گروہ کی نمائندگی کرتی ہے جو ہوائی جہاز میں پوائنٹس کے طور پر سمجھا جاتا ہے اور پیچیدہ ہوائی جہاز کے طور پر جانا جاتا ہے ۔ اس گروپ میں حقیقی اور خیالی نمبر شامل ہیں۔ ان تعداد کی ایک حیرت انگیز خصوصیت الجبرا کا بنیادی نظریہ ہے ، جس میں کہا گیا ہے کہ کسی بھی الجبری مساوات "n" کی خاص طور پر "n" پیچیدہ حل ہوں گے۔
پیچیدہ نمبروں کا تصور منفی تعداد کے گروہ میں ، مساوی ترتیب کی جڑیں شامل کرنے کے لئے حقیقی تعداد کی ناممکن سے پیدا ہوتا ہے ۔ لہذا ، پیچیدہ تعداد میں کثیر عنصر کی ساری جڑیں دکھانے کی صلاحیت ہے ، جو حقیقی تعداد نہیں کرسکتی ہے۔
جیسا کہ پہلے ہی ذکر کیا گیا ہے ، پیچیدہ تعداد اکثر ریاضی ، طبیعیات اور انجینئرنگ کی مختلف شاخوں میں استعمال ہوتی ہیں ، اور ان کی خصوصیات کی بدولت ان میں برقی مقناطیسی لہروں اور برقی رو بہ نمائندگی کی صلاحیت موجود ہے۔ الیکٹرانکس اور ٹیلی مواصلات میں ، پیچیدہ نمبروں کا استعمال عام ہے۔
Según registros históricos, el matemático griego Herón de Alejandría, fue uno de los primeros en plantear la aparición de los números complejos, esto debido a las dificultades que surgieron al momento de construir una pirámide. Pero no fue sino hasta el siglo XVl, cuando los números complejos comenzaron a ocupar un lugar significativo dentro de las ciencias. Es importante resaltar que para ese entonces se buscaban fórmulas que permitieran la obtención de raíces exactas de los polinomios de nivel 2 y 3. Por lo tanto su interés era el de hallar las raíces reales de las ecuaciones que se mencionaron anteriormente, así como también luchar con las raíces de cifras negativas.
آخر میں ، اگر آپ ہندسی طور پر پیچیدہ اعداد کا تجزیہ کرنا چاہتے ہیں تو ، آپ کو ایک پیچیدہ طیارہ استعمال کرنے کی ضرورت ہے۔ اس کو ایک ترمیم شدہ کارٹیسین ہوائی جہاز کے طور پر سمجھنا جہاں اصل حصہ abscissa axis پر ہے جبکہ خیالی تصورات محور کے محور پر واقع ہیں۔
