ریاضی کی ایک ہے نگمناتمک منطقی سائنس ، کی تعریف، اصول، postulates اور زیادہ پیچیدہ تعلقات اور قضیہ میں آدم عناصر کو تبدیل کہ قوانین کی بنیاد پر کٹوتی اور استدلال کا صحیح نظریہ پیدا کرنے کے لئے علامتوں کا استعمال کرتا ہے. یہ سائنس فرد کو منطقی انداز میں سوچنے اور اسی وجہ سے مسائل کو حل کرنے اور فیصلے کرنے کی مہارت پیدا کرنے کی تعلیم دیتی ہے ۔ عددی مہارت کی بیشتر سیکٹرز کی قدر ہوتی ہے ، یہ کہا جاسکتا ہے کہ کچھ معاملات میں وہ ضروری سمجھے جاتے ہیں۔
ریاضی کیا ہے؟
فہرست کا خانہ
ریاضی ایک ایسا سائنس ہے جو منطقی کٹوتی سے شروع ہوتا ہے ، جو آپ کو اعداد و شمار ، شبیہیں ، جغرافیائی شخصیات یا کسی بھی علامت جیسی خلاصہ قدروں میں خصوصیات اور موجودہ روابط کا مطالعہ کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ ریاضی ہر چیز کے آس پاس ہوتا ہے جو فرد کرتا ہے۔
یہ تمام روزمرہ کی زندگی کا سنگ بنیاد ہے ، جس میں موبائل ڈیوائسز ، فن تعمیر (قدیم اور جدید) ، آرٹ ، رقم ، انجینئرنگ اور یہاں تک کہ کھیل بھی شامل ہیں۔ تاریخ میں اپنے آغاز کے بعد سے ، ریاضی کی دریافت تمام اعلی تہذیب معاشروں میں سب سے آگے رہی ہے اور یہاں تک کہ انتہائی قدیم ثقافتوں میں بھی استعمال ہوتی رہی ہے۔ معاشرے میں جتنا پیچیدہ ہوتا ہے ، ریاضی کی ضرورتیں اتنی ہی پیچیدہ ہوتی ہیں۔
ریاضی کی ابتدا اور ارتقاء
ریاضی کی ابتداء ، قدیم مصر کی دنیا کی دانشمندانہ تہذیب میں سے ایک کی تاریخ سے متصل ہے۔ اس کی تاریخ میں ہزاروں ایسے علم موجود ہیں جن کا تصور جادو اور سائنس کے مابین ملا ہے۔ جدید دور سے ، ریاضی سیکولر اور مقداری سائنس بن گیا۔
گنتی کے نظام کو تیار کرنے والے سمرئین پہلے لوگ تھے ۔ ریاضی دانوں نے ریاضی کی تیاری کی ، جس میں بنیادی عمل ، جزء ، ضرب اور مربع جڑ شامل ہیں۔ سموریائی نظام 300 قبل مسیح میں اکیڈین سلطنت سے بابلیوں کے پاس گیا۔ پھر کوئی 700 سال بعد امریکہ میں میانوں نے کیلنڈر کا نظام تیار کیا اور ماہر فلکیات بن گئے۔
جیسا کہ تہذیبیں بڑھتی گئیں ، ریاضی دانوں کا کام شروع ہوا ، ابھرنے والا سب سے پہلے جیومیٹری تھا ، جو علاقوں اور جلدوں کا حساب کتاب کرتا ہے۔ پھر نویں صدی میں ریاضی دان محمد ابن موس Musa نے الجبرا کی ایجاد کی ، انہوں نے اعداد و شمار بڑھانے اور ڈھونڈنے کے ل quick فوری طریقے تیار کیے ، جسے الگورتھم کے نام سے جانا جاتا ہے۔
کچھ یونانی ریاضی دانوں نے ریاضی کی تاریخ پر ایک انمٹ نقوش چھوڑا ، ان میں آرچیمڈیز ، اپولوونیس ، پیپس ، ڈیوفینٹس اور یوکلڈ شامل ہیں ، اس وقت سے ، پھر انہوں نے مثلث پر کام کرنا شروع کیا ، جس کے لئے زاویوں کی پیمائش اور افعال کا حساب کتاب درکار ہے۔ ٹرگونومیٹرک ، جس میں سائین ، کوسین ، ٹینجینٹ ، اور ان کے اجزاء شامل ہیں۔
تثلیث ریاضی یکلیڈ جیسے ریاضی دانوں کی تیار کردہ مصنوعی جیومیٹری پر مبنی ہے۔ مثال کے طور پر ، ٹولیمی کا نظریہ جو جوہروں کی راگ اور زاویوں کے اختلافات کے ل rules اصول دیتا ہے ، جو رقموں اور کائنات کے لئے رقم کے فرق اور فرق کے مطابقت رکھتا ہے۔ ماضی کی ثقافتوں میں ، ٹرگونومیٹری کا اطلاق فلکیات سے اور آسمانی دائرے میں زاویوں کے حساب کتاب پر ہوتا تھا۔
آرکیڈیمس تیسری صدی قبل مسیح ، ایک ماہر ریاضی دان اور اپنے زمانے میں سب سے اہم شخص تھا ، جس نے طبیعیات ، ریاضی اور انجینئرنگ کے میدان میں بہت ہی متعلقہ پیشرفت کی ۔ اپنے آبائی شہر سائراکیز کے دفاع کے لئے فوجی ہتھیاروں کے ڈیزائن کے علاوہ۔
اس کی اہم نتائج میں سے ایک یہ ہے:
- آرچیمیڈین اصول کی دریافت۔
- لیور کے قانون کی تعریف۔
- اس نے ہندسی طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے ، نمبر pi کا بالکل ٹھیک اندازہ لگایا۔
- انفائٹسیملز استعمال کرکے پیرابولا کے آرک کے نیچے والے علاقے کا حساب لگائیں۔
قدیم یونان کے زمانے کے ریاضی دان ، یوکلڈ نے ریاضی کی ایک تعریف تیار کی ، جو طلبا کے لئے ایک لازمی آلہ بن جاتی ہے ، جو یکلیڈین ڈویژن ہے ۔ اس میں کاغذ پر آپریشن کیے بغیر کسی نتیجہ کو حاصل کرنے کے مقصد کے ساتھ کسی دوسرے کے ذریعہ ایک نانزیرو عددی عدد کو تقسیم کرنا ہوتا ہے۔ یوکلیڈین ڈویژن نہ صرف اس کی ادراک کی سادگی پر مبنی ہے ، بلکہ اسے کیلکولیٹر کی مدد کے بغیر انجام دینے کے امکان پر بھی ہے۔
ریاضی دان جان نیپئر (1550-1617) نے قدرتی لاگھارتھم کی تعریف پیدا کی ، اس کو لوگرتھم کے ایک جدول میں پیش کیا ، اس آلے کے ذریعے مصنوعات کو رقم میں تبدیل کیا جاسکتا ہے۔ جدید ریاضی میں ناگزیر استعمال کا یہ وسیلہ ، ریاضی میں کسی بھی ابتدائی کی تعلیم میں لازمی ہے۔
رینی ڈسکارٹس ، فلسفی ، سائنس دان اور ریاضی دان ، ان کی سب سے بڑی دلچسپی ریاضی کے مسائل اور فلسفے پر مرکوز تھی۔ 1628 میں انہوں نے ہالینڈ میں سکونت اختیار کی اور اپنے آپ کو فلسفیانہ مضامین لکھنے کے لئے وقف کیا ، جو 1637 میں شائع ہوئے۔ یہ مضامین چار حصوں پر مشتمل ہیں ، جو ہندسی ، نظریات ، الکاس اور آخری مضمون مباحثے کے طریقہ کار کے ذریعہ ہیں۔ ، جو اس کے فلسفیانہ قیاس آرائیاں بیان کرتا ہے۔
ڈسکارٹس حروف تہجی کے آخری حروف کے نامعلوم مقدار کو تمیز کرنے اور الجبرا میں جاننے والوں کے لئے پہلا حرف استعمال کرنے کا خالق ہے۔
ریاضی میں ان کی سب سے بڑی شراکت تجزیاتی جیومیٹری کے نظام سازی میں تھی ۔
وہ منحصر کی درجہ بندی ایجاد کرنے والا پہلا شخص تھا جس کی وجہ سے وہ مساوات پیدا کرتے ہیں اور اس نے نظریہ مساوات کی تیاری میں حصہ لیا۔
ریاضی کی درجہ بندی
ریاضیاتی منطق کا علم درجہ بندی کے عمل سے تشکیل پاتا ہے ، یہ ریاضی کے انتہائی پیچیدہ تصورات کے مطالعہ اور سیکھنے کے پہلے مراحل کی نمائندگی کرتا ہے۔
عام تاثر کی مخالفت کے طور پر ، ریاضی کا تصور صرف تعداد یا حل مساوات پر مشتمل نہیں ہے ، ریاضی کی ایسی شاخیں ہیں جو مساوات کی تخلیق یا ان کے حل کے تجزیہ سے نمٹتی ہیں ، اور اس سائنس کے کچھ حص areے تخلیق کے لئے وقف ہیں۔ حساب کے لئے طریقوں کی. نیز ، ان میں سے کچھ کا اعداد اور مساوات سے کوئی لینا دینا نہیں ہے۔
یونیسکو کے ذریعہ تیار کردہ ریاضی کی درجہ بندی ، ڈاکٹریٹ کے مقالوں کے حکم کے مطابق اطلاق شدہ علم کے نظام کا ایک حصہ ۔ اہم ڈویژنوں کو دو ہندسوں کے ساتھ کوڈڈ کیا جاتا ہے اور اسے فیلڈز کہا جاتا ہے ، ریاضی کے معاملے میں اسے نمبر 12 سے ممتاز کیا جاتا ہے ، اس کے مضامین کی شناخت 4 ہندسوں کے ساتھ کی جاتی ہے ، ان میں سے:
- 12 ریاضی۔
- 1201 الجبرا۔
- 1202 ریاضی کا تجزیہ اور عملی تجزیہ۔
- 1203 کمپیوٹر سائنس۔
- 1204 جیومیٹری۔
- 1205 نمبر تھیوری۔
- 1206 عددی تجزیہ۔
- آپریشنل تحقیق۔
- 1208 امکان۔
- 1209 شماریات۔
- 1210 ٹوپولوجی۔
ریاضی
ریاضی کی ریاضی کی ایک شاخ ہے جو گنتی اور اس کا پتہ لگانے سے متعلق ہے کہ کس طرح کام کرکے پوری تعداد اور جزء کو جوڑ توڑ میں لانا ہے ۔ یعنی ، اس کا بنیادی مقصد ریاضی کی دشواریوں کے علاوہ اعداد کا مطالعہ بھی ہے جو ان کے ساتھ کئے جاتے ہیں۔
ریاضی کی یہ شاخ ابتدائی عددی ڈھانچے اور ان کی بنیادی کارروائیوں کا بھی مطالعہ کرتی ہے ، اس کے علاوہ یہ عمل کو انجام دینے کے ل to عمل کو استعمال کرتی ہے جیسے اضافہ ، گھٹائو ، ضرب اور تقسیم۔
حساب کتاب یا ریاضی کے عمل کو مختلف طریقوں سے انجام دیا جاسکتا ہے ، جب وہ آسان آپریشن کرتے ہیں تو ، وہ ذہنی طور پر ہوسکتے ہیں یا کسی دوسرے آپشن میں جاسکتے ہیں جس سے نتائج حاصل کرنے میں مدد ملتی ہے۔ فی الحال ، یہ کاروائیاں عام طور پر جسمانی یا ذہنی طور پر کیلکولیٹرز کی مدد سے کی جاتی ہیں۔
جیومیٹری
جیومیٹری ریاضی کی ایک شاخ ہے ، جو طیارے اور خلا میں اعداد و شمار کی خصوصیات اور پیمائش کے مطالعہ پر مبنی ہے ۔
زمینی جائزہ لینے سے پیدا ہونے والی ، ہندسیات قدیم یونانیوں کے لئے ایک ایسی سائنسی زبان تھی جو بیرونی دنیا کے اشیاء کی نظریات کی کھوج میں استعمال ہوتی تھی ، ہندسی نکات اور لکیریں ، بغیر کسی موٹائی یا موٹائی ، غیرضروری نشانات کی خلاصی ہیں ، جو مثال کے طور پر ، کسی کاغذ کے ٹکڑے پر ، یا جگہوں پر جہاں کمرے کی دیواریں ہیں ، پر پنسل کھینچیں۔
جیومیٹری میں مہارت حاصل کرنے والے برطانوی ہیرالڈ اسکاٹ میکڈونلڈ کوکسیٹر کے مطابق ، "یہ علوم کا سب سے ابتدائی عنصر ہے جو انسان کو مکمل طور پر دانشورانہ عمل کے ذریعے جسمانی دنیا کے بارے میں پیش گوئیاں (مشاہدے کی بنیاد پر) کرنے دیتا ہے۔ جیومیٹری کی طاقت ، ان کٹوتیوں کی درستگی اور افادیت کے معنی میں ، متاثر کن ہے اور جیومیٹری میں منطق کے مطالعہ کے لئے ایک طاقتور محرک رہی ہے "
جیومیٹری کی اہم شاخیں یہ ہیں:
- یوکلیڈین جیومیٹری۔
- تجزیاتی جیومیٹری۔
- پیش گوئی ہندسی
- فرق جیومیٹری
- غیر یکلیڈین جیومیٹری۔
الجبرا
یہ ریاضی کی شاخ ہے جو مختلف ریاضی کے مشقوں کو انجام دینے کے ل numbers اعداد ، نشان اور خطوط کا استعمال کرتی ہے ۔ اس میں (عام کرنے کے ل)) حروف کے ذریعہ مقدار کی نمائندگی کی جاتی ہے ، جو تمام اقدار کی نمائندگی کرسکتی ہے۔ لہذا ، "ایک" اس قدر کی نمائندگی کرتا ہے جو شخص اسے تفویض کرتا ہے ، حالانکہ یہ نوٹ کرنا چاہئے کہ جب کسی مسئلے میں ہم کسی خط کو ایک خاص قدر تفویض کرتے ہیں تو ، اسی خط میں ، وہ خط نمائندگی نہیں کرسکتا ، جس کی تفویض کردہ خط کے علاوہ کوئی اور قیمت ہوتی ہے۔ اصل میں.
الجبرا میں مقدار کی نمائندگی کے لئے استعمال ہونے والی علامتیں نمبر اور حروف ہیں۔
ایک ہی خط مختلف اقدار کی نمائندگی کرسکتا ہے اور وہ کوٹیشن نمبر کے ذریعہ مختلف ہیں مثال کے طور پر ، ایک '،' '' '' ، جو پہلے ، دوسرے اور تیسرے یا سبسکرائب کے ذریعہ بھی پڑھا جاتا ہے مثال کے طور پر a1 ، a2 ، a3 جو پڑھے جاتے ہیں ، سبوونو ، سب ڈوٹس ، سب ٹریس۔
الجبرا نشانیاں تین طرح کی ہیں: آپریشن کے آثار ، رشتے کے اشارے اور گروہ بندی کے آثار۔
ریاضی کے افعال کی تکنیکی تعریف اشارہ کرتی ہے کہ وہ ممکنہ آؤٹ پٹس کے ایک سیٹ سے ان پٹ کے سیٹ کے تعلقات کی نمائندگی کرتے ہیں ، جہاں ہر ایک ان پٹ کا تعلق قطعی طور پر ایک آؤٹ پٹ سے ہوتا ہے۔
اعدادوشمار
شماریات بہت سارے انسانی علوم اور سرگرمیوں کے لئے ایک طاقتور معاون ہے جیسے: معاشیاتیات ، نفسیات ، انسانی جغرافیہ ، معاشیات ، وغیرہ۔ یہ فیصلہ سازی کے لئے ایک لازمی ذریعہ ہے ۔ کسی صورتحال کے مقداری پہلوؤں کو ظاہر کرنے کے لئے بھی یہ بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔
ریاضی کی یہ شاخ ان عملوں کے مطالعے سے وابستہ ہے جس کا نتیجہ کم و بیش غیر متوقع ہے اور اس طرح کے مشاہدات پر مبنی معقول فیصلے کرنے کے لئے کسی نتیجے پر پہنچنے کے راستے میں ہے۔
ان عملوں کے مطالعے کا نتیجہ ، جسے بے ترتیب عمل کہا جاتا ہے ، فطرت میں اور اس کے بعد کے معاملات میں ، مجرد یا تسلسل کے ساتھ ہی گتاتمک یا مقداری ہوسکتے ہیں۔
اس لمحے سے جب سے انسان معاشرے میں رہتا ہے ، اسے اعدادوشمار کی ضرورت ہے ، چونکہ مردم شماری ، اعداد و شمار جمع کرنے وغیرہ میں ، عملی مقصد کے ساتھ شروع میں کی گئی تھی ، اس کے بعد ان کے عددی تعلقات کی تحقیقات کی گئیں ، اس کے اثرات کو مدنظر رکھتے ہوئے۔ جس نے ان نمبروں کی مختلف حالتوں کو پیدا کیا۔
پیشین گوئیوں کے اعداد و شمار شاید ہی حقائق کا حوالہ دیتے ہیں، لیکن کافی درستگی کے ساتھ خاص واقعات کی بڑی سیٹ کی مجموعی رویے کی وضاحت. وہ پیش گوئیاں کر رہے ہیں کہ ، مثال کے طور پر ، یہ جاننے کے لئے کارآمد نہیں کہ آبادی کے ممبروں میں سے کون کام تلاش کرے گا ، یا اس کے برعکس ، اس کے بغیر کون رہ جائے گا۔ لیکن یہ پوری آبادی کے لئے بے روزگاری کی شرح میں اگلے اضافے یا کمی کے قابل اعتماد تخمینے فراہم کرسکتا ہے ۔
ریاضی کی اقسام
ریاضیات مساوات اور عددی تعلقات کے فریم ورک کے اندر تبدیلی ، مقداری تعلقات اور چیزوں کے ڈھانچے کی وضاحت کرنے کے لئے ذمہ دار ہیں ۔ یہ کہا جاسکتا ہے کہ بیشتر انسانی سرگرمیوں کا ریاضی کے ساتھ کسی نہ کسی طرح کا واسطہ ہوتا ہے۔ یہ روابط واضح ہوسکتے ہیں ، جیسا کہ دوسروں کے درمیان انجینئرنگ ، طبیعیات ، کیمسٹری کے معاملات میں بھی ہیں ، یا وہ ادراک یا موسیقی کی طرح کم توجہ پاسکتے ہیں۔
خالص ریاضی
خالص ریاضی وہ ہے جو خود بخود ناقابل ساخت ڈھانچے کے تعلقات کا مطالعہ کرتے ہیں۔ خالص ریاضی ریاضی کو سمجھنے والے بنیادی تصورات اور ڈھانچے کا مطالعہ ہے ۔ اس کا مقصد خود ریاضی کے بارے میں گہرا تفہیم اور زیادہ سے زیادہ معلومات حاصل کرنا ہے۔
ان ریاضی کو تین خصوصیات میں تقسیم کیا گیا ہے: تجزیات ، جو ریاضی کے تسلسل کے پہلوؤں کا مطالعہ کرتا ہے۔ جیومیٹری اور الجبرا ، جو مجرد پہلوؤں کے مطالعہ کے لئے ذمہ دار ہیں۔ انڈرگریجویٹ پروگرام ان علاقوں میں سے ہر ایک کے ساتھ طلباء کو واقف کرنے کے لئے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ طلبا دوسرے مناظر جیسے منطق ، نمبر تھیوری ، پیچیدہ تجزیہ ، اور قابل اطلاق ریاضی کے مضامین بھی ڈھونڈ سکتے ہیں۔
ہندسوں میں میڈین ہندسوں کے ایک گروپ میں مرکزی تعداد ہے جسے سائز کے حساب سے ترتیب دیا گیا ہے۔ جب شرائط کی تعداد مساوی ہے تو ، وسطی دو مرکزی اعداد کی اوسط کا حساب لگاتے ہوئے حاصل کیا جاتا ہے۔
تعداد کے ایک گروپ کا میڈین حاصل کرنے کے لئے ریاضی کی مشقوں میں ، درج ذیل ہیں:
- نمبر ان کے سائز کے مطابق منگوائے گئے ہیں۔
- اگر اصطلاح کی مقدار عجیب ہے ، تو وسط مرکز کی قیمت ہے۔
- جب اصطلاح کی مقدار مساوی ہو تو ، دو درمیانی اصطلاحات کو جوڑ کر دو سے تقسیم کیا جاتا ہے۔
لاگو ریاضی
لاگو ریاضی سے وہ تمام ریاضی کے ٹولز اور طریق کار ہیں جن کا استعمال تجزیہ یا معاشرتی یا اطلاق شدہ علوم کے شعبے سے وابستہ مسائل کے حل میں کیا جاسکتا ہے ۔ حیاتیات ، طبیعیات ، طب ، کیمسٹری ، سوشل سائنس ، انجینئرنگ ، اکنامکس ، اور دیگر میں مسائل کے مطالعہ میں ان میں سے بہت سارے طریق کار کارآمد ہیں۔ نتائج اور حل تلاش کرنے کے لئے ، تجزیاتی اور عددی طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے ریاضی کی مختلف شاخوں ، جیسے تجزیہ ، تفریق اور اسٹاکسٹک مساوات کا علم ہونا ضروری ہے۔
ریاضیاتی ماڈل کسی مظاہر کی نمائندگی کرنے کا آسان طریقہ یا دو متغیرات کے مابین تعلقات کا ، یہ مساوات ، ریاضی کے فارمولوں یا افعال کے ذریعہ کیا جاتا ہے۔
ان کی خصوصیات یہ ہیں:
- یہ مسئلے کے حل کے لئے صحت سے متعلق اور سمت فراہم کرتا ہے۔
- یہ ماڈلنگ سسٹم کی گہری تفہیم کی اجازت دیتا ہے۔
- یہ نظام کے بہتر ڈیزائن یا کنٹرول کے لئے راہ ہموار کرتا ہے۔
- یہ جدید کمپیوٹنگ کی صلاحیتوں کا موثر استعمال قابل بناتا ہے۔
ریاضی کی علامتیں
ریاضی کی علامتوں کو مختلف کام انجام دینے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔ علامت ریاضی کی مقدار کو حوالہ کرنا آسان بناتے ہیں اور آسانی سے بیان کرنے میں مدد کرتے ہیں۔ یہ نوٹ کرنا دلچسپ ہے کہ تمام ریاضی مکمل طور پر اعداد اور علامت پر مبنی ہے۔ ریاضی کی علامتیں نہ صرف مختلف نمبروں کا حوالہ دیتی ہیں بلکہ دو مقداروں کے مابین تعلقات کو بھی پیش کرتی ہیں۔
ریاضی کی علامتیں یہ ہیں:
- اضافہ: دو نمبروں کے اضافے کی نمائندگی کرتا ہے اور اس کی علامت "+" ہے۔
- باقی نکالنا: دو عددوں کے چککچک کی نمائندگی کرتا ہے اور اس کی علامت "-" ہے۔
- ضرب: اعداد کو شامل کرنے اور اس کا اشارہ "X" ہونے کی تعداد کی نمائندگی کرتا ہے۔
- ڈویژن: حصوں میں تقسیم کئ رقم کی نمائندگی کرتا ہے اور اس کا نشان "÷" ہے۔
- مساوی: دو تاثرات کے مابین توازن کی نمائندگی کرتا ہے اور ریاضی میں سب سے اہم "=" میں سے ایک ہے۔
- پیرنٹھیس ، منحنی خطوط وحدانی اور مربع بریکٹ: یہ گروہ کارروائیوں کے لئے استعمال ہوتے ہیں جب متعدد ایک ہی اظہار میں ظاہر ہوتے ہیں اور آپ ان کو حل کرنے کے لئے ترتیب کی وضاحت کرنا چاہتے ہیں۔ "() ، {} ،"۔
- اس سے بھی زیادہ اور اس سے کم: وہ مقدار>> ، <کا موازنہ کرنے کے لئے استعمال ہوتے ہیں۔
- فیصد: مجموعی 100 میں سے دی گئی مقدار کی نمائندگی کرتا ہے اور اس کی علامت "٪" ہے۔
دوسری طرف ، یہ ضروری ہے کہ ان عظیم الشان مفکرین اور سائنس دانوں کی شراکت کو اجاگر کیا جائے جنہوں نے ریاضی کی کتابوں پر اپنا نقشہ چھوڑا ہے ، ان کے ریاضیاتی افکار کے ذریعہ ، ان میں سے کچھ مثال کے طور پر یہ ہیں:
لیونارڈو ڈاونچی ، "اگر کسی ریاضی کے امتحانات سے گزرتا نہیں ہے تو کسی بھی انسانی تحقیقات کو سائنس نہیں کہا جاسکتا ہے ۔ "
"ریاضی میں ، چھوٹی چھوٹی غلطیوں کو بھی نظرانداز نہیں کیا جانا چاہئے" آئزک نیوٹن۔
ہم کسی کو کچھ نہیں سکھا سکتے۔ ہم صرف ان کی اپنی تلاش کرنے میں مدد کرسکتے ہیں ۔ ” گیلیلیو گیلیلی۔
ابتدا ہی سے ، انسان کو ہر چیز کی شکل کو گننے ، ناپنے اور اس کی تعی hadن کرنے کی ضرورت رہی ہے جو اسے گھیرے ہوئے ہے۔ انسانی تہذیب کی ترقی اور ریاضی کی ترقی ایک دوسرے کے ساتھ چلی گئی ہے ۔ مثلا، ٹرگنومیٹری یونانی، عرب اور ہندو دریافتوں بغیر نیویگیشن کھلے سمندروں کی اس سے بھی زیادہ بہادر کام ہوتا ہے، چین سے یورپ امریکہ یا انڈونیشیا سے تجارتی راستوں، ایک پوشیدہ ریاضیاتی دھاگے کی طرف سے ایک دوسرے کے ساتھ منعقد کیا گیا..
اس میں کوئی شک نہیں کہ ریاضی ہم جس دنیا میں رہتے ہیں ، جس دنیا کو ہم شکل دیتے ہیں اور تبدیل کرتے ہیں اور جس کا ہم ایک حصہ ہیں اس کے لئے ریاضی رہنمائی بن گیا ہے ۔ ریاضی ایک انجن ہے جو ہماری صنعتی تہذیب کو متحرک کرتا ہے ، یہ سائنس ، ٹکنالوجی اور انجینئرنگ کی زبان ہے ، یہ خریداری کرتے وقت ہماری معاشرتی زندگی میں فن تعمیر ، ڈیزائن ، معاشیات اور طب کے لئے بھی ضروری ہے۔ مختلف سطحوں کے ریاضی کے کھیلوں اور ریاضی کے چیلنجوں کے ساتھ انٹرایکٹو پروگراموں میں بھی۔
