کیلکولس ایک ایسی شاخ ہے جو ریاضی سے ماخوذ ہے ، جو مساوات کے متغیرات کو بتدریج طے کرنے کے بعد ریاضی کے مسائل کے حل کا مطالعہ کرتی ہے ، اور اس کی ہر ایک اقدار میں اضافہ کرتی ہے۔ یہ منحنی خطوط ، ڈھلوان ، کسی فنکشن کی کم سے کم اور زیادہ سے زیادہ اقدار ، علاقوں اور جلدوں کا تعین کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ اس کا مطالعہ ایک خاص حد یا وقفہ سے کیا جائے گا۔ کیلکولس مختلف شعبوں ، جیسے انجینئرنگ میں درخواست دینے کے لئے کارآمد ہے ۔
حساب کتاب کیا ہے؟
فہرست کا خانہ
یہ ریاضی کی ایک ماخوذ ہے جس کا مطالعہ ایک خاص حد میں متغیر کے اضافے کے ذریعے کسی علاقے ، حجم ، ذرہ کی راہ ، ایک ڈھال ، دیگر سطحوں یا اشیاء کے درمیان طے کرنے کے لئے کیا جاتا ہے۔ قواعد کا ایک طریقہ کار استعمال کیا جاتا ہے جس میں اشارے کو مسائل کے حل کے لئے استعمال کیا جاتا ہے اور ان کے حل کو ریاضی کی زبان میں ظاہر کیا جاتا ہے۔
"حساب کتاب" فعل سے مراد ریاضی کے مسئلے کو مختلف کارروائیوں کے ذریعہ حل کرنے سے ہے جو اعداد و شمار کے ساتھ درکار ہوتے ہیں جن کو کسی نتیجے تک پہنچنا پڑتا ہے۔ دوسرے معانی میں ، اصطلاح صحت کی حالت کا بھی حوالہ دے سکتی ہے ، جس میں جسم کے اعضاء میں پتھر پیدا ہوتے ہیں۔ یا وہ بھی جو دوسرے پیشہ ور علاقوں میں لاگو ہوتا ہے۔
اس لفظ کی شجرہ نسخہ لاطینی کیلکولس سے نکلا ہے جس کا مطلب ہے "پتھر" ، جس کی وجہ اباکس کے بال نما عناصر تھے جن کے ساتھ چیزیں گنتی گئیں۔ زمانہ قدیم میں جانوروں کی گنتی کے لئے پتھر کی گیندوں کا استعمال کیا جاتا تھا ، ہر ایک پتھر کسی جانور کی نمائندگی کرتا تھا۔
روزمرہ کی زندگی میں یہ اتنا ضروری ہے کہ لوگ عام طور پر اپنی روز مرہ کی سرگرمیوں میں ذہنی حساب کتاب کرتے ہیں ، اسے گھر ، اسکول یا کام کے کاموں پر لگاتے ہیں اور کام کے شعبے میں مختلف اکاؤنٹس جیسے حساب کتاب کو انجام دینے میں یہ بہت مفید ہے کے پے رول.
ریاضی کے حساب کتاب کی تاریخ
اس کا پہلا ماخذ قدیم یونان میں واپس تاریخ ، تقریبا 2،500 سال پہلے، وہ کی بنیاد پر ایک نتیجہ approximating پر مشتمل ہوتا ہے جس میں جامع طریقہ کار، کے ساتھ ایک دائرے کے علاقے کو تلاش کرنے کے لئے منظم جب ستادوستی ، اور زیادہ پیچیدہ اکاؤنٹس، زیادہ اندازا یہ ہو جائے گا..
صدیوں کے بعد ، 17 ویں صدی میں کئی مسائل کے حل کے ل developed تیار کیا گیا ، جس میں کسی حد کی کم سے کم اور زیادہ سے زیادہ اقدار کو تلاش کرنا تھا۔ کسی خاص موڑ پر ایک وکر کی لمبائی اور اس کی ٹینجینٹ۔ ایک خطے کا رقبہ؛ ایک ٹھوس کا حجم؛ بے ترتیب فوری طور پر کسی جسم کی سرعت ، فاصلہ ، اور رفتار تلاش کریں۔
ارسطو ، افلاطون ، میلس کے تھیلس ، زینو اور پائیٹاگورس جیسے ذہن ساز ذہنوں نے حساب کتاب کی تعمیر میں پہلے پتھر رکھے تھے جیسا کہ آج ہی معلوم ہے۔
حدود اور مشتقات، تکامل، حقیقی اعداد، infinitesimals تیار کیا گیا تھا. شراکت کے ایک طویل سلسلے کے بعد ، یہ سر اسحاق نیوٹن اور گوٹ فریڈ ولہیلم لیبنیز ہیں جنھیں کیلکولوس کے بنیادی نظریہ کا ساکھ ملتا ہے ، یہ ظاہر کرتے ہیں کہ انضمام اور اخذ الٹا عمل ہیں۔
ان ساری شراکتوں نے اس فرق میں حصہ ڈالا جس کو ہم آجکل تفرقی کیلکلوس کے طور پر جانتے ہیں ، جو انفینیٹسمل کیلکولوس اور ریاضی کے تجزیے پر بھی شراکت کے ذریعہ تیار کیا گیا تھا ، جس کا مطالعہ بنیادی طور پر مشتق افراد پر مرکوز ہے۔ لازمی آپ کے بنیادی نظریہ میں قائم فرق سے متعلق ہے۔
حساب کتاب
ریاضی کی اس شاخ کے ذریعے مختلف شعبوں جیسے اہم قوانین اور اصولوں کی تشکیل کے لئے بنیادی تصورات مرتب کرنا ممکن ہے جیسے: کیمسٹری ، حیاتیات ، طبیعیات ، معاشیات ، الیکٹریکل انجینئرنگ اور کچھ دوسرے کے اندر سماجی علوم
اس کی اطلاق کے بارے میں ، اس کا بنیادی کام کسی متمول مسئلے کے حل کا تعین کرنا ہے یا اس کی مساوات میں قابو پانے والے متغیرات کے مطابق نامعلوم ہے۔
مختلف شعبوں میں ، اس کے فنکشن کی پیش گوئی یہ بھی ہے کہ جب اسٹاک انڈیکس کے فراہم کردہ اعداد و شمار کے مطابق اس میں اضافہ یا کمی واقع ہوسکتی ہے ، جس فاصلے پر کسی ذرہ کو کسی خاص لمحے میں سفر کرنا ہو گا ، درخواستوں کے دوسرے اعداد و شمار کی بنیاد پر کسی نامعلوم کا تعین کریں۔ انجینئرنگ ، دوسروں کے درمیان.
متغیرات کا الگ الگ یا غیر منقولہ الجبرای نوعیت میں کام کرنا کسی نامعلوم کی نمائندگی ہوسکتی ہے جس کی وجہ سے اس مسئلے کا تعی ؛ن کیا جاسکے۔ ایک مستقل کی کہ؛ ایک عددی حد کی نمائندگی کرتے ہیں۔ وہ دوسروں کے درمیان اسی طرح ویکٹر ، پوائنٹس کی نمائندگی کرتے ہیں۔
کسی مساوات یا مسئلے میں ایک سے زیادہ متغیر ہوسکتے ہیں ، جو کسی نہ کسی طرح سے متعلق ہوں گے۔ اور جب حرف مستقل کی بات ہو تو حرف تہجی کے پہلے حرف کے ذریعہ ان کی نمائندگی کی جائے گی ، اور آخری حروف نامعلوم افراد کی نمائندگی کریں گے۔
اس میں ایک فنکشن کے طور پر جانا جاتا ہے ، جو ڈومین (X) نامی ایک سیٹ اور کوڈومین (Y) نامی ایک اور سیٹ کا رشتہ ہے ، ہر عنصر X کے لئے Y کی ایک انوکھی قدر ہوگی ، اور خط و کتابت کے ہر نکات کی وضاحت ہوگی ایک سفر ، جس کو درجہ یا دائرہ کار کہا جاتا ہے۔
حساب کتابیں
الجبریک کیلکولس
یہ اس قسم کی گنتی ہے جو کسی بھی نمبر کی نمائندگی کے ل letters خطوط کے استعمال کے ذریعہ عام طور پر اعداد کے ساتھ آپریشن کرتی ہے۔ اس میں ریاضی کے عمل کی عمومی خصوصیات کا مطالعہ کیا جاتا ہے تاکہ "حرف" کو تفویض کردہ کسی بھی قیمت کی صورت میں ان کو عام کیا جاسکے۔
اس قسم کی نشاندہی کی گئی خصوصیت یہ ہے کہ وہ آپریشن میں موجود انجانوں کو سمجھے ۔ اعداد ، حروف اور علامتوں کو ملا کر ، استعمال ہونے والی زبان کو الجبری زبان کے نام سے جانا جاتا ہے ، جو الجارزمی دور (تقریبا 7 780-850 AD) میں تشکیل دیا گیا تھا ، جس کا کام ریاضی کی کارروائیوں کو عالمگیر بنانا ہے ۔
اس کی ایک مثال یہ ہے کہ اگر آپ کسی بھی تعداد کو کسی دوسرے سے منہا کرنا چاہتے ہیں تو ، اسے عبور قرار دیا جاسکتا ہے ، اور ہر معاملے میں ، الف اور بی دونوں ہی کوئی قیمت لے سکتے ہیں۔
ریاضی کا حساب کتاب
اس میں ریاضی کے بنیادی کاموں کے ساتھ تعداد کو حل کرنے کے مسئلے کے مطالعہ پر توجہ مرکوز کی گئی ہے ، جو اضافے یا اضافے ، گھٹاؤ یا گھٹائو ، ضرب اور تقسیم ہیں۔ انگلیوں کے استعمال سے گنتی کے ل to نتائج آلے کے ذریعہ حاصل کیے جاسکتے ہیں۔ یہ پہلی قسم کا ریاضیاتی آپریشن ہے جس کا مقابلہ طلباء کو اسکول کے مرحلے پر کرنا پڑتا ہے ۔
انسانی جسم میں کیلکولیس
پتھراؤ
وہ پتوں کے ذریعہ تشکیل شدہ ٹھوس ڈھانچے ہیں جو کرسٹاللائزیشن کی حالت میں ہیں۔ ان کی اصل پر منحصر یہ دو اقسام میں ہوسکتے ہیں: کولیسٹرول کی اعلی سطح کی وجہ سے ، پتتاشی کے غلط خالی ہونے یا اس کی فاسد نقل مکانی کا ایک اہم عامل۔ یا اعلی سطح پر بلیروبن کے ذریعہ۔
اس کی ظاہری شکل سے پتتاشی یا پت پتوں کی سوجن کا مطلب ہوتا ہے ، اس پر انحصار کرتا ہے کہ وہ کہاں رکھے ہوئے ہیں ، جو شدید درد کے ساتھ ہے۔ ان فارمیشنوں کا سائز ریت کے دانے سے لے کر گولف کی گیند تک ہوتا ہے۔
کچھ عوامل ہیں جو ان ڈھانچے کی تشکیل کے امکانات کو بڑھا سکتے ہیں ، جیسے میرو سے عضو کی پیوند کاری ، مانع حمل ادویات کی انٹیک ، نس کو کھانا کھلانا ، پتوں کی نالیوں میں انفیکشن ، ذیابیطس وغیرہ کا معاملہ ہے۔
گردوں کی پتری
یہ پتھر ہیں جو گردے کے پیشاب جمع کرنے کے علاقے میں بنتے ہیں ، جس کے سائز ایک یا زیادہ سنٹی میٹر کی چھوٹی چھوٹی گیندوں میں مختلف ہو سکتے ہیں۔ اس سے پیٹ میں درد ہوتا ہے۔ متلی اور قے؛ اس میں پیشاب اور خون بہنے کی مقدار میں کمی؛ کیلشیم ، فاسفیٹ ، آکسیلیٹ ، سسٹائن ، یووریٹ اور فاسفیٹ کی موجودگی ، وہ مادے جو پتھروں کی تشکیل کے حق میں ہیں۔
درد عام طور پر اچانک شروع ہونا ، بہت شدید ، اور پیچیدہ (وقفے وقفے سے) ہوتا ہے ، پوزیشن میں ہونے والی تبدیلیوں سے خراب ہوتا ہے ، پیچھے سے پھسل جاتا ہے ، نیچے سے نیچے اور کمر میں جاتا ہے۔ پیش گوئی کرنے والے عوامل میں سیال کی مقدار میں حالیہ کمی ، پانی کی کمی کے ساتھ ورزش میں اضافہ ، ایسی دوائیں جو ہائپروریسیمیا (ہائی یوری ایسڈ) کا سبب بنتی ہیں ، اور گاؤٹ کی تاریخ بھی شامل ہوسکتی ہیں۔ یہ ان کی زندگی کے کسی نہ کسی وقت 20 میں سے 1 میں ہوتا ہے۔
حساب کتاب کی دوسری مثالیں
احتمال کا حساب کتاب
اس نوعیت سے واقعہ پیش آنے کے امکانات جاننے کی اجازت ملتی ہے ۔ احتمالات کا حساب کتاب کرنے کے ل several ، آپ کے پاس متعدد اعداد و شمار موجود ہوں: مثال کے طور پر ، ممکنہ معاملات جو واقعہ پیش آرہا ہے ان تمام طریقوں کو مدنظر رکھتے ہوئے اور وقوع پذیر ہونے کے واقعات ، جو تمام حالات کو پورا کرنے والے حالات ہوں گے۔ کیا ہوتا ہے
اقدار کی حد 0 اور 1 کے درمیان ہے یا فیصد میں: 0 0 کے برابر ہے۔ 0.5 کے برابر 50٪؛ اور 1 برابر 100٪۔ تجزیہ میں ، 0 کو ایک ناممکن واقعہ سے تعبیر کیا جائے گا ، جبکہ 1 اس واقعے کی نمائندگی کرے گا جو واقعی پیش آئے گا۔
کسی واقعے کے احتمال کا حساب کتاب کرنے کا فارمولا بذریعہ دیا گیا ہے: A = سازگار معاملات / ممکنہ معاملات۔ ایک مثال اس امکان کی ڈگری ہوسکتی ہے کہ 10 اختیارات کے ساتھ رولیٹی گھوماتے وقت ایک مخصوص آپشن سامنے آجائے گا (مثال کے طور پر 1 ملین پیسو جیت کر)۔ اس معاملے میں سازگار معاملہ یہ ہوگا کہ ملین پیسو سامنے آئیں گے ، جبکہ ممکنہ معاملات 10 ہوں گے ،
A = 1/10 → A = 0.1 ، جس کا 10 prob امکان کے طور پر ترجمہ بھی کیا جاسکتا ہے کہ جیتنے والا آپشن سامنے آجائے گا۔
شماریاتی حساب کتاب
اعداد و شمار کے ایک سیٹ کو حاصل کرنے ، ترتیب دینے اور تجزیہ کرنے کے لئے ذمہ دار ہے تاکہ وہ حالات ، رجحانات اور یہاں تک کہ مستقبل کے واقعات کی پیش گوئی کرنے کے قابل ہوں۔ اس کے لئے ، ایک جو عام مفروضوں پر مبنی ہے استعمال کیا جاتا ہے۔
اعدادوشمار میں ، اس کا مقصد کسی واقعہ کے پیش آنے کے امکانات کا تعی whichن کرنا ہے ، جو یہ مخصوص حالات یا حالات کے تحت وقوع پذیر ہونے کی تعداد ہوگی۔
اعدادوشمار میں اس کا استعمال موڈ ، میڈین اور اسباب کا تعین کرنے کے لئے کیا جاتا ہے ، جو مطالعے کے نتائج کے ل provided فراہم کردہ اعداد و شمار کی کائنات میں طے شدہ اقدار ہیں۔ موڈ کو وہ اعداد و شمار سمجھا جاتا ہے جو اعداد و شمار کے مطالعہ کے لئے جمع کردہ ڈیٹا کے ایک سیٹ میں زیادہ تر دہرایا جاتا ہے۔ میڈین اعداد و شمار کی مرکزی قدر ہے ، جس کے لئے اعداد و شمار کا آرڈر دینا ضروری ہے۔ اور وسط یا اوسط وہ پیمائش ہے جو زیادہ سے زیادہ استعمال ہوتی ہے اور مساوات کے ساتھ حساب لگانا آسان ہے۔
معاشی حساب کتاب
اس سے مراد معاشیات میں نظریہ ہے جس میں کہا گیا ہے کہ اشیا اور خدمات کا استعمال ، ان کی پیداوار اور تقسیم نجی املاک کے ماحول میں مناسب طریقے سے ہوسکتی ہے ، کیونکہ قیمتوں کی تشکیل کے لئے ان کی موجودگی ضروری ہے ، جو اس کی حیثیت سے کام کرے گا۔ کسی خاص مقصد کے ل limited محدود وسائل کی فراہمی کا محاسبہ کرنے والا آلہ۔
اس کا اطلاق سوشلسٹ کمپنیوں نے منصوبہ بند طریقے سے کیا ہے جب انہیں اخراجات کا مقابلہ کرنا ہوگا ، منافع اور ان ذمہ داریوں کو کم کرنا ہے جو انہیں ایک تنظیم کی حیثیت سے اور اس کے اہلکاروں کے ساتھ انجام دینی ہوں گی۔ یہ وسائل کے اخراجات کی سب سے زیادہ رقم کے ساتھ شامل فریقوں کی تعمیل کو یقینی بنانا چاہتا ہے۔
تصفیے کا حساب کتاب
اس کی وضاحت اس ادائیگی کی حیثیت سے کی گئی ہے جو ملازم سے اس کے آجر کے ساتھ رضاکارانہ طور پر ملازمت کے رشتے کے خاتمے کے لئے مماثلت رکھتی ہے ، جسے یا تو کمپنی سے استعفیٰ دے کر ، معاہدہ کی تکمیل کے ذریعے ، معزول برخاستگی ، باس کی کمی اور معذوری کے ذریعہ دیا جاسکتا ہے یا ملازم کی موت۔
تصفیے کے حساب کتاب میں کام کرنے والے دنوں کے لئے موصولہ تنخواہ ، اور ملازمت کے معاہدے میں غور شدہ بونس ، چھٹیوں ، بونسوں ، کمیشنوں اور دیگر معاوضوں کے لحاظ سے مساوی معاوضہ شامل ہے۔ اور 15 سال سے زیادہ عرصہ تک کام کرنے کی صورت میں ، جسے سینیرٹی پریمیم کہا جاتا ہے اس میں شامل ہے۔
یہ بتانا ضروری ہے کہ یہ تصفیہ کے حساب کتاب کے جیسا ہی نہیں ہے ، کیوں کہ یہ وہی کام ہوتا ہے جب اس معاملے میں مزدور کے پاس اپنے آجر کے ساتھ معاہدہ ختم کرنے کی ذمہ داری عائد نہیں ہوتی ہے۔
اس کی وجہ سے جو وجوہات ہوسکتی ہیں وہ ہیں تنخواہ اور / یا فوائد کی خرابی ، باس یا اس کے ممبروں میں سے کسی کو جنسی طور پر ہراساں کرنا ، یا یہ کہ وہ کسی بھی ایسی سرگرمی میں ملوث ہونے کا پابند ہے جو اپنے اصولوں کے منافی ہے۔ اس رقم میں تین ماہ کی تنخواہ ، ہر سال کام کرنے والی 20 دن کی تنخواہ ، ہر سال کے لئے 12 دن کی سینارٹی پریمیم شامل ہے۔
انٹیگرل کیلکولوس
یہ ریاضی کی تقسیم ہے جو اخذ کے الٹا کو مربوط یا انجام دیتی ہے ، جس کی درخواست کا مقصد کسی علاقے کی سطح ، علاقے کا حجم اور انقلاب کے اجزاء (یا طیارے کی گردش کے نتیجے میں حجم) کا تعی toن کرنا ہے۔ مرکزی محور کے بطور سیدھی لائن لینا)۔
ماہر طبیعیات اسحاق نیوٹن (1643-1727) اور دیگر عظیم سائنس دانوں جیسے رینی ڈسکارٹس (1596-1650) اور آرکمیڈیز (288-212 قبل مسیح) نے لازمی کیلکولوس کے بنیادی نظریہ کی تخلیق میں حصہ لیا ہے جس میں کہا گیا ہے کہ مشتق (کسی شے کی رفتار) ایک ہی وقت کے وقفے میں اسی طرح کے تمام لمحات کیلئے) اور انضمام الٹا ہوتا ہے۔
اسپریڈشیٹ کیا ہے؟
یہ ایک پروگرام ہے جو آپ کو عددی اعداد و شمار میں داخل کرنے کی اجازت دیتا ہے ، جس کا سافٹ ویئر کے فارمولوں کی ایک سیریز کے مطابق خود بخود حساب کیا جاسکتا ہے۔
اعداد و شمار کو خلیوں سے بنی ٹیبل میں ترتیب دینا ہوگا ، جہاں اعداد و شمار کو خالی کیا جائے گا ، قطار اور کالموں کے میٹرکس میں منظم کیا جائے گا۔ یہ پروگرام آپ کو مساوات کے ذریعہ بنائے گئے اکاؤنٹس سے گراف افعال کی اجازت دیتے ہیں۔
نام سے جانا جاتا بہترین علاوہ گوگل سپریڈ شیٹ، مائیکروسافٹ ایکسل، PlanMaker، KSpread اپاچی اوپن آفس حساب، Corel قرعہ Quattro کے پرو، دوسروں کے درمیان ہیں.
کرسمس بونس حساب
میکسیکو میں ، بونس کا حساب کتاب 15 دسمبر کی تنخواہ کے اندازے سے مساوی ہے جو آجر کو 20 دسمبر سے قبل کی تاریخ میں سالانہ بنیاد پر اپنے ملازمین کو دینا ہوگا۔ اس کا حساب کتاب کرنے کا آسان ترین طریقہ یہ ہے کہ مزدور کو ملنے والی ماہانہ خالص آمدنی کو دو سے تقسیم کیا جائے۔
ایسے کارکنوں کے معاملے میں جنہوں نے ایک سال سے کم مدت کے لئے خدمات فراہم کیں اور جن کو پہلے ہی بونس جمع کرنا ہو ، ان کی ماہانہ آمدنی کا نتیجہ دو (بونس کی کل رقم) کے ذریعہ لے جانا چاہئے ، جو سال میں 365 دن تقسیم ہوتا ہے۔.
اس آخری رقم کو اس سال کے دوران کام کرنے والے دنوں کی تعداد سے ضرب کرنا ہوگا (مثال کے طور پر ، اگر یہ تین مہینے کا ہے تو ، یہ 90 دن کے مساوی ہے) اور یہ رقم اس ملازم کے بونس کے مطابق ہوگی۔
