ان دانشوروں میں سے ایک جنہوں نے نئے دانشورانہ کورس کی رہنمائی کی وہ تھیلس آف میلیٹو تھا ، جو پہلا سقراطی خیال کیا جاتا تھا ، جو موجودہ سوچ تھی جو پورانیک سوچ کے ساتھ ٹوٹ گیا تھا اور فلسفیانہ اور سائنسی سرگرمی میں پہلا قدم اٹھایا تھا۔ تھرونومیٹری کی سائنس میں جب تھیلیس (یا تھیلس) تھیوریم کا ذکر کرتے ہیں تو ، یہ واضح کرنا چاہئے کہ ہم اس کے بعد سے وضاحت کر رہے ہیں۔ چھ صدی قبل مسیح میں یونان کے ریاضی دان تھیلس آف ملیٹس سے منسوب دو نظریے ہیں ۔ C. پہلے سے مراد کسی مثلث کی تعمیر سے مراد ہے جو موجودہ سے ملتا جلتا ہے (اسی طرح کے مثلث ایک ہی زاویوں والے ہیں)۔
تھیلس کے اصل کام محفوظ نہیں ہیں ، لیکن ان کی اہم شراکتیں دوسرے مفکرین اور مؤرخین کے توسط سے معلوم ہیں: انہوں نے 585 قبل مسیح کے سورج گرہن کی پیش گوئی کی تھی۔ سی ، اس خیال کا دفاع کیا کہ پانی فطرت کا اصل عنصر ہے اور یہ بھی ایک ریاضی دان کی حیثیت سے کھڑا ہے ، اس کا سب سے زیادہ پہچان اس کا نام ہے کہ اس کا نام ہے ۔ علامات کے مطابق ، تھییل کے مصر کے دورے اور اہراموں کی شبیہہ سے تھیوریم کے لئے الہام ہوتا ہے ۔
تھیلس کے نظریے تک ہندسی نقطہ نظر کے واضح عملی اثرات ہیں۔ آئیے ایک ٹھوس مثال کے ساتھ دیکھتے ہیں: ایک 15 میٹر اونچی عمارت 32 میٹر میٹر کا سایہ پروجیکٹ کرتی ہے اور اسی لمحے میں ، ایک فرد 2.10 میٹر کا سایہ ڈالتا ہے۔ ان اعداد و شمار سے یہ ممکن ہے کہ انفرادی شخص کی اونچائی کا پتہ چل سکے ، کیوں کہ اس بات کو مدنظر رکھنا ضروری ہے کہ ان کے سائے ڈالنے والے زاویے یکساں ہیں ۔ لہذا ، اس مسئلے میں موجود اعداد و شمار اور اسی زاویوں پر تھیلس کے نظریے کے اصول کے ذریعہ ، تین افراد کی سیدھی حکمرانی کے ساتھ فرد کی اونچائی کو جاننا ممکن ہے (نتیجہ 0.98 میٹر ہوگا)۔
ایک اور بہت مقبول نظریہ پائتھا گورس کا ہے ، جو اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ عضو تناسب کا مربع (یعنی لمبائی کی لمبائی اور دائیں زاویہ کے برعکس) ، ایک دائیں مثلث میں ، کے مربع کے مجموعے کے مترادف ہے ٹانگیں (یعنی دائیں مثلث کے اطراف کی سب سے چھوٹی جوڑی)۔ ریاضی کے میدان اور روزمرہ کی زندگی میں بھی اس کے استعمال بے شمار ہیں ۔
در حقیقت ، یہ استعمال کرنے میں سب سے آسان نظریات میں سے ایک ہے اور تکنیکی یا اعلی درجے کی معلومات کے بغیر بہت سارے مسائل حل کرسکتا ہے۔ سیدھے سطحوں پر پیمائش کرنا ، جیسے فرش یا دیواریں ، ہوا میں ایک ترچھا لکیر کھینچ کر ایک نقطہ سے دوسرے مقام تک ایک میٹر تک پھیلاؤ سے کہیں زیادہ آسان ہے ، خاص طور پر اگر فاصلہ ایسا ہو کہ اس کے لئے کئی مراحل کی ضرورت ہوتی ہے۔
