ایسی تعداد جو عقلی اور غیر معقول ہوسکتی ہے اسے اصلی کہا جاتا ہے ، لہذا یہ تعداد عقلی عدد (جزء) کے سیٹ اور غیر معقول تعداد کا مجموعہ ہے (ان کو جزء کے طور پر ظاہر نہیں کیا جاسکتا)۔ اصلی تعداد اصلی لائن کا احاطہ کرتی ہے اور اس لائن کا کوئی بھی نقطہ ایک حقیقی تعداد ہے ، اور انہیں علامت R کے ذریعہ نامزد کیا گیا ہے ۔
اصل تعداد کی خصوصیات:
- اصلی نمبروں کا مجموعہ ان تمام نمبروں کا مجموعہ ہوتا ہے جو لائن کے نکات کے مساوی ہوتے ہیں۔
- اصل اعداد کا مجموعہ ان تمام اعداد کا مجموعہ ہے جس کا اظہار وقتا فوقتا یا غیر متوقف لامحدود یا محدود اعشاریے کے ساتھ کیا جاسکتا ہے ۔
غیر معقول اعداد کو متعدد اعشاریے والے مقامات کی بنا پر عقلی اعداد سے ممتاز کیا جاتا ہے جو کبھی خود کو نہیں دہراتے ہیں ، یعنی وہ متواتر نہیں ہوتے ہیں۔ لہذا ان کو دو عدد کے ایک حص asے کے طور پر بے نقاب نہیں کیا جاسکتا۔ کچھ غیر معقول تعداد کو علامتوں کے ذریعہ دوسرے نمبروں سے ممتاز کیا جاتا ہے ۔ مثال کے طور پر: ℮ = 2.7182 ، π = 3.1415926535914039۔
اصل لائن میں اصل اعداد کی علامت ہوتی ہے ، لائن کے ہر ایک نقطہ کی ایک حقیقی تعداد ہوتی ہے اور ہر اصلی نمبر کی ایک سطر پر ایک نقطہ ہوتا ہے ، نتیجے کے طور پر اس بات کا امکان نہیں ہے کہ اصلی تعداد میں اگلے کے بارے میں بھی بات کی جائے۔ قدرتی تعداد عقلی نمبروں کو نمبر لائن پر اس طرح رکھا گیا ہے کہ ہر حصے میں ، خواہ کتنی ہی چھوٹی کیوں نہ ہو ، نقائص موجود ہیں۔ تاہم ، اور عجیب بات یہ ہے کہ ، لاتعداد خلاء موجود ہیں جو غیر معقول تعداد سے بھرے جاتے ہیں۔ لہذا کسی بھی دو حقیقی اعداد ، X اور Y کے مابین عقلی انفنٹی اور غیر معقول حدود موجود ہیں ، ان سب کے درمیان وہ لائن بھر دیتے ہیں۔
اصل تعداد کے ساتھ آپریشنز:
آپ حقیقی اعداد کے ساتھ آپریشن کرنے کا طریقہ اس بات پر منحصر ہے کہ نمبروں کی نمائندگی کیسے کی جاتی ہے۔ اگر سبھی آپریڈیشن عقلی نمبرز ہیں تو ، آپریشنز فریکشن کے ذریعہ انجام دیئے جاتے ہیں ۔ اگر آپ کو غیر معقولیت سے کام لینا ہے تو عین مطابق اقدار کو سنبھالنے کا واحد راستہ یہ ہے کہ انہیں چھوڑ دیں۔ اگر عددی اعتبار سے اس کو چلانے کے لئے ضروری ہے تو ، اس کی اعشاریہ نمایندگیوں کو استعمال کرنا ضروری ہوگا اور چونکہ یہ لامحدود اعشاریہ ہیں ، اس لئے نتیجہ صرف قریب ہی میں دیا جاسکتا ہے۔
ڈیفالٹ یا اس سے زیادہ کے لحاظ سے تخمینہ:
غیر معقول تعداد کی اعشاریہ ان کی اعشاریہ نمائندگی میں یہ ہوسکتا ہے:
- بطور ڈیفالٹ: اگر قریب ہونے والی قیمت تعداد سے کم ہے۔
- زیادہ سے زیادہ: اگر قریب ہونے والی قیمت زیادہ ہے
مثال کے طور پر ، نمبر for کے لئے ، پہلے سے طے شدہ اندازہ 3 <3.1 <3.14 <3.141 اور زیادہ سے زیادہ 3.1416 <3.142 <3.15 <3.2 ہے۔ گول یا تراشنے کا قریب:
اہم اعداد و شمار وہ تمام ہیں جو ایک متوقع تعداد کے اظہار کے لئے استعمال ہوتے ہیں ، اندازا numbers تعداد کے دو طریقے ہیں:
گول کرکے: اگر پہلی غیر اہم اعداد و شمار 0،1،2،3،4 ہے تو اس کی بجائے یہ 5،6،7،8،9 ہے، پچھلے اعداد و شمار میں ایک یونٹ کا اضافہ ہوا ہے ، مثال کے طور پر: 3 ، 74281≈ 3.74 اور 4.29612 ≈ 4.30۔
تراکیب کا قریب: غیر اہم اعداد و شمار ختم کردیئے گئے ہیں ، مثال کے طور پر: 3.74281≈3.74 اور 4.29612 ≈ 4.29۔
سائنسی اشارے:
جب آپ بہت بڑی یا بہت چھوٹی اصلی تعداد کا اظہار کرنا چاہتے ہیں تو ، سائنسی علامت کا استعمال کریں:
- عددی حصہ ایک ہی ہندسے سے بنا ہوا ہے ، جو 0 نہیں ہوسکتا ہے۔
- دیگر تمام اہم شخصیات اعشاریہ کے طور پر لکھی گئیں۔
- بیس دس کی ایک طاقت جو تعداد کی وسعت کا حکم دیتی ہے۔
اس بات پر زور دینا ضروری ہے کہ سائنسی علامت میں اگر خاکہ مثبت ہے تو تعداد بڑی ہے اور اگر یہ منفی ہے تو تعداد چھوٹی ہے ، مثال کے طور پر: 6.25 x 1011 = 625،000،000،000۔
